Kreisfläche berechnen: aus Radius oder Durchmesser

Kreisfläche = π × Radius². π (Pi) ist rund 3,14159. Multiplizieren Sie π mit dem Quadrat des Radius.

Schnelle Beispiele: Ein Kreis mit 10 ft Durchmesser hat 5 ft Radius und 78,5 ft² Fläche. Ein Kreis mit 20 ft Durchmesser hat 10 ft Radius und 314 ft². Ein Kreis mit 30 ft Durchmesser hat 15 ft Radius und 707 ft².

Den Durchmesser zu verdoppeln vervierfacht die Fläche. Ein Kreis von 20 ft hat die vierfache Fläche eines Kreises von 10 ft, nicht die doppelte.

In der Praxis messen Sie den Durchmesser — quer über die breiteste Stelle durch die Mitte —, denn das ist einfacher als den Radius zu messen. Danach teilen Sie durch 2.

Bei einer runden Terrasse messen Sie in mehreren Winkeln quer, um zu bestätigen, dass es wirklich ein Kreis ist und keine leichte Ellipse. Weichen die Durchmesser um mehr als ein paar Zoll voneinander ab, behandeln Sie die Form als Ellipse — mit zwei Halbkreisenden angenähert oder schlicht mit dem gemittelten Durchmesser.

Runde Terrassen und Betonflächen: Eine kreisrunde Terrasse mit 12 ft Durchmesser hat π × 6² = 113 ft². Runde Aufstellpools: Ein Pool mit 24 ft Durchmesser hat 452 ft². Dazu Beete, Baumscheiben, Sockel für Feuerstellen, Whirlpoolplatten, Pavillongrundrisse und Podeste von Wendeltreppen.

Die Formel ist π × r². Messen Sie über die breiteste Stelle für den Durchmesser, teilen Sie durch 2 für den Radius, quadrieren Sie ihn und multiplizieren Sie mit π (3,14159).

Ist die Mitte unzugänglich, etwa durch einen Baum oder einen Teich, messen Sie den Umfang mit einem Bandmaß, teilen Sie durch π für den Durchmesser und dann durch 2 für den Radius.

Die meisten messen einen Kreis quer und nicht von der Mitte aus, die Tabelle ist deshalb nach Durchmesser sortiert. Halbieren Sie den Durchmesser für den Radius, quadrieren Sie ihn und multiplizieren Sie mit 3,1416. Jeder Wert unten ist genau diese Rechnung auf eine Nachkommastelle.

Die letzten beiden Spalten decken die Formen ab, die auf einer Baustelle wirklich vorkommen. Eine halbrunde Terrasse an einer geraden Wand ist der halbe Kreis. Ein Viertelkreisbeet in einer Ecke ist ein Viertel. Für einen Dreiviertelkreis nehmen Sie die volle Fläche mal 0,75.

Beachten Sie, wie schnell die Zahlen steigen. Von einem Kreis mit 10 ft auf einen mit 20 ft verdoppelt sich die Fläche nicht, sie vervierfacht sich: Aus 78,5 ft² werden 314,2. Die Fläche wächst mit dem Quadrat des Durchmessers — deshalb sprengt eine bescheiden klingende Vergrößerung einer Terrasse die Pflasterbestellung.

Kreise in der Wirklichkeit sind selten perfekt. So prüfen Sie, ob Ihre Form tatsächlich kreisrund ist: Markieren Sie die vermutete Mitte und messen Sie an vier bis acht Punkten rundherum bis zum Rand. Liegen alle Werte innerhalb von 5 Prozent zueinander, behandeln Sie die Form als Kreis. Schwanken sie stärker, behandeln Sie sie als unregelmäßiges Vieleck — in Rechtecke und Dreiecke zerlegt, einzeln gerechnet und addiert.

Für elliptische und ovale Formen, die in einer Richtung länger sind, gilt π × großer Radius × kleiner Radius. Ein ovaler Pool von 16 × 32 ft hat π × 16 × 8 = 402 ft².