अनियमित और टेढ़े आकारों के क्षेत्रफल का कैलकुलेटर

किसी भी अनियमित आकार को आयतों, त्रिभुजों और वृत्त के टुकड़ों को मिलाकर लगभग बनाया जा सकता है। चाल यह है कि नक्शा बनाएँ और उसे सरल टुकड़ों में इस तरह बाँटें कि न कोई ओवरलैप हो न कोई ख़ाली जगह।

L-आकार के कमरे में एक क्षैतिज रेखा खींचिए जो L को दो आयतों में बाँट दे। हर आयत अलग मापें, फिर जोड़ दें। T-आकार में दो आयत। अष्टभुज (आठ भुजाओं वाला) में एक बीच का आयत और चार कोनों के त्रिभुज।

L-आकार: 2 आयत। रसोई और बड़े हॉल में सबसे आम। कुल = (L1 × W1) + (L2 × W2)।

T-आकार: 2 आयत। T का ऊपरी हिस्सा एक आयत; डंडी दूसरा। ध्यान रखें कि जहाँ वे मिलते हैं वह हिस्सा दो बार न गिना जाए।

खिड़की का उभार या आला: मुख्य आयत और आले के लिए एक छोटा आयत। अगर आला कोण में है (45°), तो समलंब या दो त्रिभुज लें।

गोल सिरों वाला आयत: एक आयत और सिरों पर दो अर्धवृत्त। स्टेडियम, गोल सिरों वाले आँगन और कुछ क्यारियों में आम।

किसी भी अनियमित आकार को नियमित आकारों (आयत, त्रिभुज, वृत्त) में बाँटकर, हर एक का हिसाब लगाकर और जोड़कर निकाला जा सकता है। इससे L-आकार, T-आकार, U-आकार, खिड़की के उभार, आले और बिना ढंग के बग़ीचे सब निपट जाते हैं।

तरीका: आकार को माप सहित काग़ज़ पर बनाएँ। जितने बड़े आयत बन सकें उतने बड़े में बाँटें — कम हिस्से यानी माप की कम गलतियाँ। बाकी बचे बिना-आयत हिस्से (त्रिभुज, अर्धवृत्त, समलंब) अलग निपटाएँ। हर हिस्से का हिसाब लगाएँ, क्षेत्रफल जोड़ दें।

हल किया हुआ उदाहरण: 12 × 14 फुट का L-आकार का कमरा जिसमें 4 × 6 फुट का उभार है। आयत 1 (मुख्य): 12 × 14 = 168 वर्ग फुट। आयत 2 (उभार): 4 × 6 = 24 वर्ग फुट। कुल: 192 वर्ग फुट।

L-आकार: 2 आयत। मुख्य आयत और L की छोटी टाँग अलग-अलग मापें। जोड़ दें।

T-आकार: 2 आयत। T की आड़ी पट्टी एक आयत है; डंडी दूसरा।

U-आकार: 3 आयत, या एक बड़ा आयत में से बीच का ग़ायब हिस्सा घटाकर।

खिड़की के उभार वाला हिस्सा: मुख्य कमरे का आयत और उभार के लिए एक समलंब। समलंब: ((समांतर भुजा 1 + समांतर भुजा 2) ÷ 2) × गहराई।

गोल कोनों वाला कमरा: आयत में से 4 कोनों के वर्ग घटाकर और 4 चौथाई वृत्त जोड़कर। 2 फुट त्रिज्या वाले कोनों के 12 × 14 फुट के कमरे में: 168 − 16 + 12.57 = 164.57 वर्ग फुट।

घुमावदार किनारों वाला बग़ीचा: घुमाव को कई छोटी सीधी रेखाओं जैसा मानें। जितने छोटे टुकड़े, उतना सटीक नतीजा।

बाहर निकली हुई दीवारें: जीवा की लंबाई × औसत गहराई मोटा अनुमान दे देती है।

हर अनियमित कमरा किनारे साझा करते सरल आकारों का समूह है। काम यह चुनना है कि उसे कहाँ काटा जाए, और फिर कोई टुकड़ा न खोया जाए। कटाव पर काटें, टेप छूने से पहले हर टुकड़े को चित्र पर नाम दें, और टुकड़ों को उसी क्रम में मापें जिस क्रम में नाम दिए।

तालिका छह ऐसे नक्शे हल करती है जो असल के ज़्यादातर कमरे ढक लेते हैं। हर पंक्ति बताती है कि कहाँ काटना है, नमूने के माप और गणित। इनमें से दो जोड़ने के बजाय घटाते हैं: कटा हुआ कोना एक आयत में से एक त्रिभुज है, और यह उस पाँच भुजाओं वाले आकार को सीधे मापने से कहीं आसान है।

हल किया हुआ उदाहरण — L-आकार। भीतरी कोने पर काटिए और आपके पास 20 × 12 फुट की एक टाँग और 8 × 10 फुट की दूसरी टाँग है। यानी 240 + 80 = 320 वर्ग फुट। क्लासिक गलती है टेप को दो सबसे लंबी बाहरी दीवारों के साथ चलाकर गुणा कर देना: 20 × 22 से 440 वर्ग फुट आता है, यानी फ़र्श 120 वर्ग फुट ज़्यादा और लगभग एक पूरी पैलेट मटीरियल ज़्यादा।

एक नियम जोड़ को ईमानदार रखता है: साझा किनारे एक ही बार मापे जाते हैं। जहाँ दो टुकड़े मिलते हैं, वह सीमा या तो एक टुकड़े की है या दूसरे की, दोनों की कभी नहीं। साझा दीवार को दो बार गिनना अनियमित कमरे की दूसरी सबसे आम गलती है, पहली किसी टुकड़े को पूरा छोड़ देना है।

हिस्सों में की गई गणना में गलतियाँ जुड़ती जाती हैं। 4 हिस्सों में से हर एक पर 5% की गलती कुल पर 15-20% की गलती बन सकती है। गलतियाँ घटाने के लिए:

हर हिस्सा दो बार मापें। अगर 10 फुट की लंबाई पर माप 2 इंच से ज़्यादा अलग निकले तो तीसरी बार मापें।

ग्राफ़ पेपर पर पैमाने के हिसाब से बनाएँ। नज़र की गलतियाँ (गलत कोना, छूटा हुआ मोड़) तब साफ़ दिखती हैं जब चित्र बंद नहीं होता।

विकर्ण से जाँचें: 12 × 14 फुट के कमरे का विकर्ण √(144 + 196) = 18.44 फुट होना चाहिए। अगर आपका विकर्ण इससे नहीं मिलता, तो दीवार की कोई एक माप गलत है।

संदेह हो तो पेशेवर माप सेवा लें ($150-400) — वे जाँची हुई मापों के साथ लिखित चित्र देते हैं, जो प्रॉपर्टी, अनुमति और मटीरियल के ऑर्डर में काम आता है।

वेस्टेज आम तौर पर मटीरियल और लगाने के पैटर्न के हिसाब से बताया जाता है, जिससे वह उत्पाद का गुण लगता है। अनियमित कमरे में वह ज़्यादातर आकार का गुण होता है, और वजह है परिधि।

हर कटा किनारा वह टुकड़ा है जिसे दीवार से मिलाने के लिए छोटा किया गया, और कमरा कितनी कटाई माँगता है यह उसकी परिधि के साथ बढ़ता है, क्षेत्रफल के साथ नहीं। इसलिए एक ही आकार के दो कमरों में उसी फ़्लोरिंग की अलग-अलग मात्रा लग सकती है।

हल किया हुआ उदाहरण, दोनों कमरे ठीक 300 वर्ग फुट के। सादे 15 × 20 फुट के आयत की परिधि 70 फुट है। 20 × 20 फुट के वर्ग में से 10 × 10 फुट का कोना निकालकर बना L भी 300 वर्ग फुट का है — 400 में से 100 — पर उसकी परिधि 80 फुट है। वही फ़र्श क्षेत्रफल, 10 फुट ज़्यादा किनारा, यानी काटने लायक सीमा 14.3 प्रतिशत ज़्यादा। प्रति वर्ग फुट फ़र्श यह आयत के 0.233 के मुकाबले 0.267 फुट किनारा है।

इसीलिए मटीरियल की सूची सामान्य टाइल लेआउट के लिए 10 प्रतिशत और जटिल के लिए 20 प्रतिशत रखती है, और इसीलिए सीधी तथा तिरछी हार्डवुड लगाई के बीच भी वही छलाँग दिखती है। यह छूट अनाड़ीपन का पैडिंग नहीं है; यह वह मटीरियल ख़रीदना है जो लंबी सीमा पर कटान बनकर रह जाता है।

भीतरी कोने पर यह सबसे ज़्यादा जमा होता है। सीधी दीवार के साथ प्लैंक एक ही बार, अपनी लंबाई के आर-पार कटता है। L के भीतरी कोने पर टुकड़े को दो दिशाओं में काटना पड़ता है, और दो दिशाओं में कटा टुकड़ा अगली पंक्ति के लिए शायद ही काम का कटान छोड़ता है। अगर आपके कमरे में एक से ज़्यादा भीतरी कोने हैं, तो मटीरियल जो भी हो, लेआउट को जटिल ही मानिए।