Rumus menurut bentuk
Enam rumus mencakup pada dasarnya tiap ruang yang akan Anda ukur di sebuah bangunan atau di sebidang tanah. Segala yang lebih rumit adalah keenamnya yang dijumlahkan.
Persegi panjang dan persegi memakai rumus yang sama. Panjang × lebar, dan untuk persegi itu cukup sisinya dikuadratkan. Ruangan 12 kali 14 ft adalah 168 kaki persegi; ruangan persegi 15 ft adalah 225.
Segitiga adalah separuh persegi panjang yang akan memuatnya: alas × tinggi ÷ 2. Alas 18 ft dengan tinggi 12 ft adalah 108 kaki persegi. Tinggi berarti jarak tegak lurus dari alas ke titik seberangnya, bukan panjang sisi miringnya — mengukur sisi miringnya secara keliru selalu melebihkan hasilnya.
Kalau Anda tidak bisa mendapat tinggi tegak lurus — misalnya sudut kaveling berbentuk segitiga — pakai rumus Heron. Separuh kelilingnya adalah s, dan luasnya adalah akar kuadrat dari s(s−a)(s−b)(s−c). Segitiga 13-14-15 ft punya s = 21, memberi tepat 84 kaki persegi dari tiga pengukuran meteran dan tanpa satu pun sudut siku.
Lingkaran adalah pi × jari-jari². Lingkaran berjari-jari 9 ft adalah 254,47 kaki persegi. Kalau Anda mengukur melintang alih-alih dari tengah, bagi dua diameternya dulu.
Cincin, atau anulus, adalah lingkaran luar dikurangi lingkaran dalamnya: pi × (R² − r²). Jari-jari luar 12 ft dengan jari-jari dalam 8 ft adalah 251,33 kaki persegi — misalnya dek di sekeliling kolam bundar.
Trapesium — bentuk bersisi empat dengan dua sisi sejajar, yang ternyata menjadi bentuk kebanyakan kaveling tak beraturan — adalah rata-rata sisi sejajarnya dikali jarak antarkeduanya. Sisi 14 dan 20 ft, berjarak 10 ft, memberi 170 kaki persegi.
| Bentuk | Rumus | Masukan contoh | Luas |
|---|---|---|---|
| Persegi panjang | panjang × lebar | 12 × 14 ft | 168 ft² |
| Persegi | sisi² | 15 ft | 225 ft² |
| Segitiga | alas × tinggi ÷ 2 | alas 18 ft, tinggi 12 ft | 108 ft² |
| Segitiga (3 sisi) | √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | 13, 14, 15 ft | 84 ft² |
| Lingkaran | π × jari-jari² | jari-jari 9 ft | 254,47 ft² |
| Cincin (anulus) | π × (R² − r²) | luar 12 ft, dalam 8 ft | 251,33 ft² |
| Trapesium | (a + b) ÷ 2 × tinggi | 14 dan 20 ft, berjarak 10 ft | 170 ft² |
| Elips | π × a × b | setengah sumbu 15 dan 10 ft | 471,24 ft² |
Bentuk yang bukan satu bentuk
Kebanyakan ruangan dan kaveling nyata tidak ada pada daftar di atas, dan jawabannya selalu sama: pecah semuanya.
Ruangan bentuk L adalah dua persegi panjang, atau satu persegi panjang besar dengan satu sudut dilepas. Keduanya memberi jawaban yang sama, dan metode pengurangan biasanya memakan lebih sedikit pengukuran. Ruangan di dalam selubung 20 kali 30 ft dengan sudut 10 kali 12 ft yang hilang adalah 600 − 120 = 480 kaki persegi.
Bingkai atau area keliling — tepian patio, jalan setapak mengelilingi plat — adalah persegi panjang luar dikurangi yang dalam. Ukuran luar dikurangi dua kali lebar bingkainya memberi ukuran dalamnya. Patio 20 kali 10 ft dengan bingkai 2 ft adalah 200 − (16 × 6) = 104 kaki persegi bingkai.
Ruangan berjendela teluk adalah persegi panjang ditambah trapesium. Ruangan berujung bundar adalah persegi panjang ditambah setengah lingkaran. Pada tiap kasus, ukur garis sambungnya tempat kedua bentuknya bertemu, karena ukuran itu milik kedua potongannya dan salah di situ merusak keduanya.
Pecah di sudutnya, bukan di titik yang kelihatannya nyaman. Tiap tempat sebuah dinding berbelok arah adalah garis pemecah yang alami, dan memecah di situ berarti tiap potongannya menjadi persegi panjang biasa dengan dua pengukuran.
Kurangkan, jangan menerka. Ketika sebuah bentuk kehilangan satu potongan, ukur potongan yang hilang itu lalu kurangkan. Menaksir sisanya dengan mata adalah asal kebanyakan galat luas tak beraturan.
Rumus konversinya
Satuan persegi tidak berkonversi pada laju yang sama dengan satuan panjang, dan itu terus-menerus menjebak orang. Satu kaki adalah 12 inci, tetapi satu kaki persegi adalah 144 inci persegi, karena kedua dimensinya dikonversi.
Inci persegi ke kaki persegi: bagi dengan 144. 1.440 inci persegi adalah 10 kaki persegi.
Kaki persegi ke yard persegi: bagi dengan 9. Ruangan 180 kaki persegi adalah 20 yard persegi — satuan yang dipakai menjual karpet dan rumput lembaran.
Kaki persegi ke meter persegi: kalikan dengan 0,09290304. Faktor itu pasti, karena 1 kaki didefinisikan tepat 0,3048 meter. Apartemen 1.000 kaki persegi adalah 92,9 meter persegi.
Meter persegi ke kaki persegi: kalikan dengan 10,7639, yaitu kebalikan faktor pasti itu yang dibulatkan ke enam angka. Apartemen 100 meter persegi adalah 1.076,39 kaki persegi.
Kaki persegi ke acre: bagi dengan 43.560. Setengah acre adalah 21.780 kaki persegi.
| Dari | Ke | Operasi | Contoh |
|---|---|---|---|
| Inci persegi | Kaki persegi | ÷ 144 | 1.440 in² = 10 ft² |
| Kaki persegi | Inci persegi | × 144 | 10 ft² = 1.440 in² |
| Kaki persegi | Yard persegi | ÷ 9 | 180 ft² = 20 yd² |
| Kaki persegi | Meter persegi | × 0,09290304 | 1.000 ft² = 92,9 m² |
| Meter persegi | Kaki persegi | × 10,7639 | 100 m² = 1.076,39 ft² |
| Kaki persegi | Acre | ÷ 43.560 | 21.780 ft² = 0,5 acre |
| Acre | Kaki persegi | × 43.560 | 1 acre = 43.560 ft² |
Mengubah luas menjadi bahan
Luasnya jarang menjadi jawaban yang benar-benar Anda inginkan. Inilah rumus yang mengubahnya menjadi jumlah untuk dibeli, dan tiap satunya memakai luas itu sebagai masukannya.
Cat: galon = luas × lapis ÷ 350. Ruangan 418 kaki persegi dalam dua lapis perlu 2,39 galon, jadi tiga. Primer menutup lebih sedikit, sekitar 200 sampai 300 kaki persegi per galon.
Papan gipsum: lembar = luas ÷ 32 untuk lembar 4 kali 8 ft, atau ÷ 48 untuk 4 kali 12. Dinding 468 kaki persegi adalah 14,63 lembar, jadi 15 — dan beli satu cadangan.
Atap: square = luas atap ÷ 100, dan bundel = square × 3 untuk sirap baku. Atap 1.789 kaki persegi adalah 17,89 square; dibulatkan menjadi 20 setelah cadangan, itu 60 bundel.
Keramik dan bahan lantai: dus = luas × (1 + cadangan) ÷ daya sebar per dus. 100 kaki persegi pada cadangan 10 persen adalah 110, dan pada 16 kaki persegi per dus itu 6,88 dus, jadi tujuh.
Perhatikan bahwa tiap satunya dibulatkan ke atas, dan beberapa menambahkan cadangan lebih dulu. Bahan dijual dalam satuan utuh dan sisa potongannya jarang bisa dipakai ulang, jadi jawaban aritmetikanya adalah batas bawah, tidak pernah jumlah pesanannya.
Urutan pengerjaan yang menjauhkan Anda dari masalah
Rumusnya sederhana. Kesalahannya hampir selalu pada urutannya, jadi inilah urutan yang harus Anda ikuti.
Ukur dalam inci, bukan kaki yang sudah dibulatkan. Konversikan sekali di akhir dengan membagi inci perseginya dengan 144. Membulatkan tiap pengukuran ke kaki terdekat sebelum mengalikan menumpuk galat pada tiap dinding dalam sebuah ruangan.
Hitung luas kotornya dulu lalu tuliskan. Kerjakan pengurangannya sebagai langkah terpisah, sehingga ketika angka pemasok berbeda Anda bisa tahu apakah Anda berbeda pendapat soal ruangnya atau soal pengurangannya.
Terapkan cadangannya setelah pengurangannya, bukan sebelum. Cadangan 10 persen yang diterapkan pada luas kotornya diam-diam membeli bahan untuk bukaan yang sudah Anda hilangkan.
Bulatkan ke atas pada akhirnya saja, sekali. Membulatkan pada tiap langkah menumpuk: tiga pembulatan masing-masing 0,4 lembar sudah lebih dari satu lembar penuh galat pada saat Anda sampai di kasir.
Lalu uji kewajarannya terhadap sesuatu yang Anda tahu. Kamar tidur biasanya 100 sampai 250 kaki persegi, dinding dalam 80 sampai 160, garasi dua mobil sekitar 400 sampai 576. Kalau jawaban Anda di luar pita yang diharapkan, ukur ulang sebelum memesan.
Tiga sisi tidak selalu membentuk segitiga
Rumus Heron mengambil tiga panjang sisi lalu mengembalikan sebuah luas, dan itu membuatnya tampak seolah tiga angka mana pun menggambarkan sebuah segitiga. Tidak begitu, dan aritmetika rumusnya sendirilah yang memberi tahu Anda.
Ujinya adalah ketaksamaan segitiga: jumlah dua sisi mana pun harus lebih besar daripada sisi ketiganya. Sisi 13, 14, dan 15 lolos dengan lega dan memberi 84 ft² yang dihitung di atas. Sisi 2, 3, dan 9 tidak — 2 ditambah 3 adalah 5, yang tidak bisa menjangkau 9 — dan tidak ada bentuk yang punya ukuran itu.
Jalankan himpunan yang gagal itu melalui Heron dan lihat apa yang terjadi. Setengah kelilingnya adalah (2 + 3 + 9) ÷ 2 = 7, jadi ketiga suku dalam kurungnya adalah 7 − 2 = 5, 7 − 3 = 4, dan 7 − 9 = −2. Hasil kalinya 7 × 5 × 4 × −2 = −280, dan tidak ada akar kuadrat bilangan negatif untuk diambil. Kalkulator yang tidak mengembalikan apa pun, atau mengembalikan galat, tidak sedang rusak; ia sedang memberi tahu Anda bahwa ukurannya keliru.
Kasus yang nyaris gagal juga layak diketahui, karena keduanya lolos ujinya dan tetap menandai kesalahan. Sisi 5, 5, dan 9,99 secara teknis segitiga, tetapi kedua sisi pendeknya harus terbaring hampir rata di sepanjang sisi panjangnya, dan luasnya runtuh menjadi 1,12 ft². Ruangan nyata yang terukur seperti itu jauh lebih mungkin punya digit yang tertukar daripada benar-benar berbentuk sesempit itu.
Jadi ketika pengukuran tiga sisi tidak menghasilkan jawaban, ukur ulang sisi terpanjangnya dulu. Ialah yang paling mungkin terambil melintasi diagonal, atau yang menangkap sebuah ceruk yang tidak tertangkap dua sisi lainnya.