Kalkulator luas segitiga: kaki persegi sebuah segitiga
Luas segitiga adalah alas kali tinggi dibagi dua, dengan tinggi diukur tegak lurus terhadap alas — bukan sepanjang sisi miringnya. Kalkulator ini menangani rumus itu sekaligus kasus tiga sisi dengan rumus Heron, untuk dinding sopi-sopi, lemari menyudut, dan kaveling segitiga.
Kalkulator luas segitiga
Dua rumus, dua situasi
Rumus baku: luas = (alas × tinggi) ÷ 2. Tingginya HARUS diukur tegak lurus (90°) dari alas ke titik seberangnya. Untuk segitiga dengan alas 12 ft dan tinggi tegak lurus 8 ft: (12 × 8) ÷ 2 = 48 ft².
Rumus Heron (kalau Anda hanya tahu ketiga sisinya): s = (a + b + c) ÷ 2. Lalu luas = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Kalkulator multi-bentuk menanganinya otomatis saat Anda memilih „Segitiga (3 sisi)".
Segitiga di dunia nyata
Dinding sopi-sopi — dinding segitiga di ujung atap — adalah segitiga. Untuk ujung sopi-sopi selebar 30 ft dengan puncak atap 8,75 ft di atas balok dinding: (30 × 8,75) ÷ 2 = 131 ft² sopi-sopi.
Potongan melintang lantai loteng juga segitiga. Lantai yang bisa dilalui di loteng belum jadi dengan kuda-kuda 8 ft berbentuk segitiga — berguna untuk memperkirakan isolasi atau luas lantai bagi pembangunan dinding lutut.
Tiga rumus untuk tiga situasi
Alas dan tinggi (paling umum): (alas × tinggi) ÷ 2. Pakai kalau Anda punya alas yang jelas dan bisa mengukur tinggi tegak lurus ke titik seberangnya.
Rumus Heron (tiga sisi diketahui): s = (a + b + c) ÷ 2, lalu luas = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Pakai kalau Anda bisa mengukur ketiga sisi tetapi sulit mendapatkan tinggi tegak lurus — lazim untuk kaveling tak beraturan dan dinding sopi-sopi.
Jalan pintas segitiga siku-siku: (kaki 1 × kaki 2) ÷ 2. Kedua kaki segitiga siku-siku otomatis tegak lurus, jadi keduanya berperan sebagai alas dan tinggi.
Contoh Heron terhitung: halaman segitiga dengan sisi 30, 40, 50 ft. s = 60. Luas = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360.000 = 600 ft². (Ini segitiga siku-siku 3-4-5, jadi 30 × 40 ÷ 2 = 600 membenarkannya.)
Di mana luas segitiga muncul
Dinding sopi-sopi untuk pelapis dinding atau cat: sopi-sopi selebar 30 ft dengan tinggi puncak 6 ft = (30 × 6) ÷ 2 = 90 ft² per sopi-sopi. Kebanyakan rumah punya 2 sopi-sopi = total 180 ft² luas dinding segitiga.
Plafon tinggi melengkung: bagian segitiga di atas tinggi dinding baku. Dinding selebar 14 ft yang naik dari 8 ke 14 ft menambah (14 × 6) ÷ 2 = 42 ft² luas cat atau wallpaper.
Bagian halaman berbentuk segitiga: di tempat jalan masuk menyudut, atau di sudut kaveling yang terpotong. Pecah kavelingnya menjadi persegi panjang ditambah segitiga, hitung masing-masing, lalu jumlahkan.
Lembah dan jurai atap: area flashing segitiga di sekitar lembah ikut menyumbang pada perhitungan bahan atap.
Tempat duduk kamar mandi bikinan khusus, ceruk bersudut miring, dan elemen dinding dekoratif.
Luas dinding sopi-sopi menurut lebar dinding dan kemiringan atap
Segitiga yang paling sering benar-benar perlu diukur orang adalah dinding sopi-sopi — dinding segitiga di bawah atap miring. Tingginya jarang tercatat, tetapi Anda selalu punya lebar dinding dan kemiringan atap, dan keduanya memberi tingginya tanpa perlu memanjat apa pun.
Kemiringan atap adalah kenaikan per 12 inci mendatar. Atap 6/12 naik 6 inci untuk tiap kaki mendatar. Puncak sopi-sopi berada di atas titik tengah dinding, jadi tinggi = (lebar dinding ÷ 2) × (kemiringan ÷ 12). Masukkan itu ke alas × tinggi ÷ 2 dan seluruh segitiganya menciut menjadi lebar² × kemiringan ÷ 48.
Contoh terhitung — sopi-sopi selebar 32 ft pada atap 6/12. Separuh lebarnya 16 ft. Pada 6/12 kenaikannya 16 × 0,5 = 8 ft. Luas = (32 × 8) ÷ 2 = 128 ft². Itulah luas pelapis dinding, papan penutup, atau cat untuk satu ujung sopi-sopi; rumah beratap pelana sederhana punya dua.
Ukur kemiringannya dari dalam loteng kalau bisa: tempelkan waterpas 12 inci mendatar lalu ukur ke bawah sampai kasau. Menebak kemiringan adalah sumber galat sopi-sopi terbesar kedua setelah memakai panjang kasau sebagai tingginya.
| Lebar dinding | Kemiringan 4/12 | Kemiringan 6/12 | Kemiringan 8/12 | Kemiringan 12/12 |
|---|---|---|---|---|
| 20 ft | 33 ft² | 50 ft² | 67 ft² | 100 ft² |
| 24 ft | 48 ft² | 72 ft² | 96 ft² | 144 ft² |
| 28 ft | 65 ft² | 98 ft² | 131 ft² | 196 ft² |
| 32 ft | 85 ft² | 128 ft² | 171 ft² | 256 ft² |
| 36 ft | 108 ft² | 162 ft² | 216 ft² | 324 ft² |
| 40 ft | 133 ft² | 200 ft² | 267 ft² | 400 ft² |
Kesalahan tinggi tegak lurus
Galat perhitungan segitiga yang paling umum adalah memakai panjang sisi miring alih-alih tinggi tegak lurus. Tinggi tegak lurus adalah jarak tegak lurus lurus dari alas ke titik seberangnya — bukan jarak sepanjang sisi yang menyudut.
Ilustrasi terhitung: sebuah sopi-sopi atap punya alas mendatar 30 ft dan naik menyudut 30 derajat. Panjang sisi miringnya (sepanjang kasau) 17,3 ft. Tetapi tinggi tegak lurusnya hanya 8,7 ft. Memakai panjang sisi miring alih-alih tinggi akan memberi (30 × 17,3) ÷ 2 = 259 ft². Memakai tinggi tegak lurus yang sebenarnya: (30 × 8,7) ÷ 2 = 131 ft² — separuh dari jawaban yang salah.
Saat mengukur sopi-sopi sungguhan: ukur lebar dinding sepanjang garis tepi bawah atap (alas), dan ukur jarak tegak dari garis itu ke puncaknya (tinggi). Jangan mengukur sepanjang kasau yang menyudut.
Pro tips
Tinggi itu tegak lurus, bukan menyudut
Untuk segitiga yang miring ke kanan, „tinggi" bukan sisi miring kanannya — melainkan jarak lurus ke atas dari alas ke titik puncak.
Pakai Heron kalau tinggi tak terukur
Sudut kaveling segitiga lebih mudah diukur sebagai tiga panjang sisi daripada mencari tinggi tegak lurusnya. Pakai rumus Heron pada kalkulator multi-bentuk.
Segitiga siku-siku paling mudah
Segitiga siku-siku punya satu sudut 90° — kedua kaki yang mengapit sudut itu MEMANG alas dan tingginya. Cukup kalikan lalu bagi 2.
Jalan pintas sama sisi
Untuk segitiga sama sisi (semua sisi sama): luas = (sisi² × √3) ÷ 4. Segitiga sama sisi 10 ft punya luas = (100 × 1,732) ÷ 4 = 43,3 ft².