Alan formülleri, hepsi tek yerde

Biçim formülleri

Altı formül, bir binada ya da parselde ölçeceğiniz hemen her mekânı kapsar. Daha karmaşık olan her şey, bu altısının toplamıdır.

Dikdörtgen ile kare aynı formüldür. Uzunluk × genişlik; karede bu yalnızca kenarın karesidir. 12'ye 14 ft bir oda 168 fit kare, 15,61 m²; 15 ft kare bir oda 225 fit kare, 20,90 m² eder.

Üçgen, kendisini içine alacak dikdörtgenin yarısıdır: taban × yükseklik ÷ 2. 18 ft taban ve 12 ft yükseklik 108 fit kare, 10,03 m² verir. Yükseklik, tabandan karşı köşeye olan dik uzaklıktır; eğik kenarın uzunluğu değil — yanlışlıkla eğimi ölçmek her zaman fazla bildirir.

Dik yüksekliği alamıyorsanız — örneğin üçgen bir parsel köşesinde — bunun yerine Heron formülünü kullanın. Çevrenin yarısı s'tir ve alan, s(s−a)(s−b)(s−c) çarpımının kareköküdür. 13-14-15 ft bir üçgende s = 21 çıkar; üç şerit ölçüsünden ve hiçbir dik açı olmadan tam 84 fit kare, 7,80 m² verir.

Daire pi × yarıçap²'dir. Yarıçapı 9 ft olan bir daire 254,47 fit kare, 23,64 m²'dir. Merkezden değil bir uçtan öbürüne ölçtüyseniz önce çapı ikiye bölün.

Halka, yani daire halkası, dış daireden iç dairenin çıkarılmasıdır: pi × (R² − r²). Dış yarıçap 12 ft, iç yarıçap 8 ft ise 251,33 fit kare, 23,35 m² eder — örneğin yuvarlak bir havuzun çevresindeki teras.

Yamuk — iki kenarı paralel dört kenarlı biçim, ki düzensiz parsellerin çoğu bu çıkar — paralel kenarların ortalaması çarpı aralarındaki uzaklıktır. 14 ve 20 ft'lik kenarlar, aralarında 10 ft ile 170 fit kare, 15,79 m² verir.

Tek bir biçim olmayan biçimler

Gerçek odaların ve parsellerin çoğu yukarıdaki listede yoktur ve yanıt her zaman aynıdır: onları bölün.

L şeklinde bir oda iki dikdörtgendir; ya da bir köşesi çıkarılmış tek büyük bir dikdörtgen. İkisi de aynı yanıtı verir ve çıkarma yöntemi genellikle daha az ölçü ister. 20'ye 30 ft bir zarfın içinde 10'a 12 ft köşesi eksik bir oda 600 − 120 = 480 fit kare, 44,59 m² eder.

Bir bordür ya da çevre kuşağı — teras kenarı, bir zeminin çevresindeki yürüme yolu — dış dikdörtgenden iç dikdörtgenin çıkarılmasıdır. Dış ölçülerden bordür genişliğinin iki katını düşün, iç ölçüleri bulun. 20'ye 10 ft bir terasta 2 ft bordür 200 − (16 × 6) = 104 fit kare, 9,66 m² bordür eder.

Cumbalı bir oda, dikdörtgen artı yamuktur. Yuvarlak uçlu bir oda, dikdörtgen artı yarım dairedir. Her durumda iki biçimin buluştuğu birleşim çizgisini ölçün, çünkü o ölçü iki parçaya birden aittir ve yanlış alınması ikisini de bozar.

Uygun görünen noktalardan değil, köşelerden bölün. Bir duvarın yön değiştirdiği her yer doğal bir bölme çizgisidir ve oradan bölmek her parçanın iki ölçülü düz bir dikdörtgen olması demektir.

Dönüşüm formülleri

Kare birimler doğrusal birimlerle aynı oranda dönüşmez ve bu insanları sürekli yanıltır. Bir fit 12 inçtir, ama bir fit kare 144 inç karedir; çünkü iki boyut da çevrilir.

İnç kareden fit kareye: 144'e bölün. 1.440 inç kare 10 fit kare eder.

Fit kareden kare yardaya: 9'a bölün. 180 fit karelik bir oda 20 kare yardadır — halının ve hazır çimin satıldığı birim.

Fit kareden metrekareye: 0,09290304 ile çarpın. Bu katsayı tamdır, çünkü bir fit tanım gereği tam 0,3048 metredir. 1.000 fit karelik bir daire 92,9 metrekaredir.

Metrekareden fit kareye: 10,7639 ile çarpın. 100 metrekarelik bir daire 1.076,39 fit karedir.

Fit kareden acre'a: 43.560'a bölün. Yarım acre 21.780 fit kare, 2.023,43 m² eder.

Metreyle ölçüyorsanız bu sayfadaki bütün biçim formülleri olduğu gibi geçerlidir; yalnızca sonuç fit kare yerine metrekare çıkar. 3,66 m × 4,27 m bir oda doğrudan 15,63 m² eder ve hiçbir dönüşüme gerek kalmaz. Dönüşüm ancak elinizdeki iki sayı iki ayrı birimdeyse gerekir — örneğin ürün föyü fit kare verirken sizin ölçünüz metreyken.

Alanı malzemeye çevirmek

Alan, nadiren gerçekten istediğiniz yanıttır. Aşağıdakiler onu satın alınacak bir miktara çeviren formüllerdir ve her biri girdi olarak alanı alır.

Boya: galon = alan × kat ÷ 350. 418 fit karelik bir oda iki katta 2,39 galon ister, yani üç. Astar daha az kaplar; galon başına 200–300 fit kare civarı.

Alçıpan: levha = alan ÷ 32 (4'e 8 ft levhalar için) ya da ÷ 48 (4'e 12 için). 468 fit karelik duvar 14,63 levha eder, yani 15 — ve bir yedek alın.

Çatı: square = çatı alanı ÷ 100, paket = square × 3 (standart shingle için). 1.789 fit karelik bir çatı 17,89 square'dır; fireden sonra 20'ye yuvarlanınca 60 paket eder.

Seramik ve zemin kaplaması: kutu = alan × (1 + fire) ÷ kutu başına kaplama. %10 fireyle 100 fit kare 110 eder; kutu başına 16 fit kareyle bu 6,88 kutu, yani yedi.

Bunların hepsinin yukarı yuvarlandığına ve birkaçının önce fire payı eklediğine dikkat edin. Malzemeler tam birimlerle satılır ve artıklar nadiren yeniden kullanılır; yani aritmetik yanıt bir alt sınırdır, sipariş miktarı değil.

Sizi beladan uzak tutan işlem sırası

Formüller basittir. Hatalar neredeyse her zaman sıradadır, o yüzden çalışılacak sıra budur.

Yuvarlanmış fitle değil, inçle ölçün. Sonda bir kez, inç kareyi 144'e bölerek çevirin. Her ölçüyü çarpmadan önce en yakın fite yuvarlamak, hatayı odadaki her duvarda biriktirir.

Önce brüt alanı hesaplayın ve yazın. Düşümleri ayrı bir adım olarak yapın; böylece bir tedarikçinin sayısı farklı çıktığında mekân konusunda mı düşümler konusunda mı anlaşmazlık olduğunu ayırt edebilirsiniz.

Fire payını düşümlerden önce değil sonra uygulayın. Brüt alana uygulanan %10'luk bir fire payı, zaten çıkardığınız açıklıklar için sessizce malzeme satın alır.

En sonda, bir kez yukarı yuvarlayın. Her adımda yuvarlamak birikir: her biri 0,4 levhalık üç yuvarlama, kasaya vardığınızda bir tam levhadan fazla hata eder.

Sonra bildiğiniz bir şeye karşı sağlama yapın. Bir yatak odası normalde 100 ile 250 fit kare, bir iç duvar 80 ile 160, çift araçlık bir garaj 400 ile 576 arasıdır. Yanıtınız beklenen aralığın dışındaysa sipariş vermeden önce yeniden ölçün.

Üç kenar her zaman bir üçgen yapmaz

Heron formülü üç kenar uzunluğu alır ve bir alan döndürür; bu da herhangi üç sayının bir üçgeni anlattığı izlenimini verir. Vermez ve bunu size formülün kendi aritmetiği söyler.

Sınama üçgen eşitsizliğidir: herhangi iki kenarın toplamı üçüncüden büyük olmak zorundadır. 13, 14 ve 15 kenarları bunu rahatça geçer ve yukarıda hesaplanan 84 fit kareyi verir. 2, 3 ve 9 geçemez — 2 artı 3, 5 eder ve 9'un karşısına uzanamaz — ve o ölçülerde bir biçim yoktur.

Geçemeyen kümeyi yine de Heron'a sokun ve ne olduğunu izleyin. Yarı çevre (2 + 3 + 9) ÷ 2 = 7'dir; yani parantez içindeki üç terim 7 − 2 = 5, 7 − 3 = 4 ve 7 − 9 = −2 olur. Çarpım 7 × 5 × 4 × −2 = −280 eder ve negatif bir sayının karekökü alınmaz. Hiçbir şey döndürmeyen ya da hata veren bir hesaplayıcı bozuk değildir; size ölçülerin yanlış olduğunu söylüyordur.

Kıl payı geçenleri de bilmekte yarar var, çünkü sınamayı geçerler ve yine de bir hataya işaret ederler. 5, 5 ve 9,99 kenarları teknik olarak bir üçgendir, ama iki kısa kenarın uzun kenara neredeyse yatık durması gerekir ve alan 1,12 fit kareye çöker. Böyle ölçülen gerçek bir odada, bir rakamın yerinin değişmiş olma ihtimali, odanın gerçekten kıymık gibi olmasından çok daha yüksektir.

Yani üç kenarlı bir ölçü hiçbir yanıt üretmiyorsa önce en uzun kenarı yeniden ölçün. Köşegen boyunca alınmış ya da diğer ikisinin görmediği bir nişi toplamış olma ihtimali en yüksek olan odur.