Üçgen alanı hesaplayıcısı: bir üçgenin fit karesi

Standart formül: alan = (taban × yükseklik) ÷ 2. Yükseklik, tabandan karşı tepeye DİK (90°) ölçülmek ZORUNDADIR. Tabanı 12 ft ve dik yüksekliği 8 ft olan bir üçgen için: (12 × 8) ÷ 2 = 48 ft².

Heron formülü (yalnızca üç kenarı biliyorsanız): s = (a + b + c) ÷ 2. Sonra alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Çok biçimli hesaplayıcı, “Üçgen (3 kenar)” seçtiğinizde bunu kendiliğinden yapar.

Kalkan duvarı — çatının ucundaki üçgen duvar — bir üçgendir. Duvar kirişinin 8,75 ft üstünde tepesi olan 30 ft genişliğindeki bir kalkan ucu için: (30 × 8,75) ÷ 2 = 131 ft² kalkan.

Çatı arası tabanının kesiti de üçgendir. 8 ft'lik makaslarla bitmemiş bir çatı arasındaki yürünebilir taban üçgen biçimlidir — yalıtımı ya da diz duvarı yapımı için taban alanını tahmin ederken işe yarar.

Taban ve yükseklik (en yaygını): (taban × yükseklik) ÷ 2. Belirgin bir tabanınız varsa ve karşı tepeye dik yüksekliği ölçebiliyorsanız kullanın.

Heron formülü (üç kenar biliniyor): s = (a + b + c) ÷ 2, sonra alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Üç kenarı ölçebiliyor ama dik yüksekliği almakta zorlanıyorsanız kullanın — düzensiz parsellerde ve kalkan duvarlarında yaygındır.

Dik üçgen kısayolu: (dik kenar 1 × dik kenar 2) ÷ 2. Dik üçgenin iki dik kenarı zaten birbirine diktir, yani taban ve yükseklik görevini görürler.

Hesaplanmış Heron örneği: kenarları 30, 40, 50 ft olan üçgen bir bahçe. s = 60. Alan = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360.000 = 600 ft². (Bu bir 3-4-5 dik üçgenidir, yani 30 × 40 ÷ 2 = 600 sonucu doğrular.)

Dış cephe kaplaması ya da boya için kalkan duvarları: tepe yüksekliği 6 ft olan 30 ft genişliğindeki kalkan = (30 × 6) ÷ 2 = kalkan başına 90 ft². Evlerin çoğunda 2 kalkan vardır = toplam 180 ft² üçgen duvar alanı.

Yüksek kubbe tavanlar: standart duvar yüksekliğinin üstündeki üçgen bölüm. 8 ft'ten 14 ft'e yükselen 14 ft genişliğindeki bir duvar (14 × 6) ÷ 2 = 42 ft² boya ya da duvar kâğıdı alanı ekler.

Bahçenin üçgen bölümleri: araç yolunun köşeyi kestiği yerde ya da parselin köşesi kesilmişse. Parseli dikdörtgenler artı üçgenlere bölün, her birini hesaplayın, sonra toplayın.

Çatı dereleri ve mahyaları: derelerin çevresindeki üçgen ek sacı alanı, çatı malzemesi hesabına katkı yapar.

Özel yapım banyo oturakları, açılı nişler ve dekoratif duvar ögeleri.

İnsanların gerçekten ölçmesi gereken en sık üçgen kalkan duvarıdır — eğimli çatının altındaki üçgen duvar. Yüksekliği nadiren yazılıdır, ama duvar genişliği ile çatı eğimi elinizde hep vardır ve ikisi hiçbir yere tırmanmadan yüksekliği verir.

Çatı eğimi, yatayda 12 inçe düşen yükselmedir. 6/12 bir çatı, her yatay fit için 6 inç yükselir. Kalkanın tepesi duvarın orta noktasının üstündedir, yani yükseklik = (duvar genişliği ÷ 2) × (eğim ÷ 12). Bunu taban × yükseklik ÷ 2'ye koyun, bütün üçgen genişlik² × eğim ÷ 48'e iner.

Hesaplanmış örnek — 6/12 çatıda 32 ft genişliğinde bir kalkan. Genişliğin yarısı 16 ft'tir. 6/12'de yükselme 16 × 0,5 = 8 ft. Alan = (32 × 8) ÷ 2 = 128 ft². Bu, tek bir kalkan ucu için kaplama, dış kaplama tahtası ya da boya alanıdır; basit beşik çatılı bir evde bunlardan iki tane vardır.

Mümkünse eğimi çatı arasından ölçün: su terazisini 12 inç yatay dayayın ve merteğe kadar aşağı ölçün. Eğimi tahmin etmek, mertek uzunluğunu yükseklik yerine kullanmaktan sonraki en büyük kalkan hatası kaynağıdır.

En yaygın üçgen hesabı hatası, dik yükseklik yerine eğik kenar uzunluğunu kullanmaktır. Dik yükseklik, tabandan karşı tepeye dosdoğru dik olan mesafedir — açılı kenar boyunca olan mesafe değil.

Hesaplanmış gösterim: bir çatı kalkanının yatay tabanı 30 ft'tir ve 30 derecelik açıyla yükselir. Eğik kenar uzunluğu (mertek boyunca) 17,3 ft'tir. Ama dik yüksekliği yalnızca 8,7 ft'tir. Yükseklik yerine eğik kenar uzunluğunu kullanmak (30 × 17,3) ÷ 2 = 259 ft² verirdi. Gerçek dik yüksekliği kullanınca: (30 × 8,7) ÷ 2 = 131 ft² — yanlış cevabın yarısı.

Gerçek bir kalkanı ölçerken: duvar genişliğini saçak çizgisi boyunca ölçün (taban) ve o çizgiden tepeye düşey mesafeyi ölçün (yükseklik). Açılı mertek boyunca ölçmeyin.

Yukarıdaki tablo eğimi 4/12, 6/12, 8/12 ve 12/12 biçiminde yazar. Bu, yatayda 12 birime düşen yükselmeyi anlatan Amerikan gösterimidir. Türkiye'de bir çatı ustası ya da proje müellifi eğimi yüzde ile söyler.

Karşılıkları: 4/12 = %33, 6/12 = %50, 8/12 = %67 ve 12/12 = %100. Derece isterseniz açı, yükselme ÷ 12'nin arktanjantıdır: 4/12 = 18,4°, 6/12 = 26,6°, 8/12 = 33,7° ve 12/12 = 45°. Türkiye'de yaygın kiremit çatılar çoğunlukla %30 ile %45 arasındadır, yani tablonun 4/12 ile 6/12 satırları arasına düşer.

Genişlik ve alan da birim değiştirir. Yukarıdaki 32 ft genişliğindeki kalkan 9,75 m eder ve 128 ft²'lik alanı 11,89 m²'dir. 30 ft genişliğindeki kalkan 9,14 m, 131 ft²'lik alanı 12,17 m² eder. Türkiye'de dış cephe kaplaması ve mantolama metrekare ile fiyatlanır, o yüzden teklif isterken alanı çevirin.

Formül birim değiştirmez, yalnızca girdiler değişir. Metre ile çalışıyor ve eğimi yüzde biliyorsanız yükseklik = (duvar genişliği ÷ 2) × yüzde eğim olur. 9,75 m genişliğinde %50 eğimli bir kalkanda genişliğin yarısı 4,875 m, yüksekliği bunun %50'si yani 2,44 m ve alanı (9,75 × 2,44) ÷ 2 = 11,90 m²'dir — fit kare üzerinden çıkan 11,89 m² ile aynı sayı, aradaki iki yüzdelik fark yalnızca yuvarlamadan gelir.