Calculateur de triangle : aire en pieds carrés

Formule standard : aire = (base × hauteur) ÷ 2. La hauteur DOIT être mesurée perpendiculairement (à 90°) depuis la base jusqu'au sommet opposé. Pour un triangle de 12 ft de base et 8 ft de hauteur perpendiculaire : (12 × 8) ÷ 2 = 48 ft².

Formule de Héron (quand vous ne connaissez que les trois côtés) : s = (a + b + c) ÷ 2. Ensuite, aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Le calculateur multi-formes le résout seul quand vous choisissez « Triangle (3 côtés) ».

Les pignons d'une toiture sont des triangles. Pour un pignon de 30 ft de large avec le faîtage à 8,75 ft au-dessus de l'appui du mur : (30 × 8,75) ÷ 2 = 131 ft² de pignon.

Les sections transversales de combles sont des triangles. Le plancher praticable de combles non aménagés avec des fermes de 8 ft est un triangle, et cela sert à estimer l'isolant ou la surface de sol dans un aménagement à murs bas.

Base et hauteur (la plus courante) : (base × hauteur) ÷ 2. À utiliser quand vous avez une base claire et pouvez mesurer la hauteur perpendiculaire jusqu'au sommet opposé.

Formule de Héron (trois côtés connus) : s = (a + b + c) ÷ 2, puis aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). À utiliser quand vous pouvez mesurer les trois côtés mais n'atteignez pas facilement la hauteur perpendiculaire, ce qui est habituel sur les parcelles irrégulières et les pignons.

Raccourci du triangle rectangle : (côté 1 × côté 2) ÷ 2. Les deux côtés de l'angle droit sont déjà perpendiculaires entre eux : ils font donc office de base et de hauteur.

Exemple résolu avec Héron : un massif triangulaire de côtés 30, 40 et 50 ft. s = 60. Aire = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360 000 = 600 ft². (C'est un triangle rectangle 3-4-5 : 30 × 40 ÷ 2 = 600 le confirme.)

Pignons pour bardage ou peinture : un pignon de 30 ft de large avec 6 ft de hauteur de faîtage = (30 × 6) ÷ 2 = 90 ft² par pignon. Presque toute maison a 2 pignons, soit 180 ft² de surface de mur triangulaire.

Plafonds voûtés : la portion triangulaire au-dessus de la hauteur de mur standard. Un mur de 14 ft de large qui monte de 8 à 14 ft ajoute (14 × 6) ÷ 2 = 42 ft² de peinture ou de papier peint.

Portions triangulaires de terrain : là où une allée fait un angle, ou là où un coin de parcelle est coupé. Découpez la parcelle en rectangles plus triangles, calculez chacun et additionnez.

Noues et arêtiers de toiture : les zones triangulaires de solin autour des noues comptent dans le calcul du matériau de couverture.

Banquettes de douche sur mesure, niches à angles biaisés et éléments décoratifs muraux.

Le triangle que la plupart des gens ont réellement besoin de mesurer est un pignon, c'est-à-dire le triangle de mur situé sous une toiture à deux pans. Vous avez rarement sa hauteur notée quelque part, mais vous avez toujours la largeur du mur et la pente du toit, et ces deux données donnent la hauteur sans monter sur quoi que ce soit.

La pente du toit est la montée sur 12 pouces d'avancée. Un toit 6/12 monte de 6 pouces par pied horizontal. Le faîtage du pignon se trouve au-dessus du centre du mur, donc hauteur = (largeur du mur ÷ 2) × (pente ÷ 12). Injectez cela dans base × hauteur ÷ 2 et tout le triangle se réduit à largeur² × pente ÷ 48.

Exemple résolu — un pignon de 32 ft de large sur un toit 6/12. La moitié de la largeur fait 16 ft. À 6/12 la montée est 16 × 0,5 = 8 ft. Aire = (32 × 8) ÷ 2 = 128 ft². C'est la surface de bardage, de plaque ou de peinture d'un pignon ; une maison à deux pans simple en a deux.

Mesurez la pente depuis les combles si vous le pouvez : appuyez un niveau 12 pouces à l'horizontale et mesurez vers le bas jusqu'au chevron. Deviner la pente est la deuxième source d'erreur sur un pignon, après l'utilisation de la longueur du chevron comme si c'était la hauteur.

L'erreur la plus courante en calculant un triangle est d'utiliser la longueur du rampant (le côté) au lieu de la hauteur perpendiculaire. La hauteur perpendiculaire est la distance droite verticale — ou droite perpendiculaire — de la base au sommet opposé, pas la distance le long du côté incliné.

Illustration résolue : un pignon de toiture a 30 ft de base horizontale et monte à un angle de 30 degrés. La longueur du rampant (le long du chevron) est de 17,3 ft. Mais la hauteur perpendiculaire n'est que de 8,7 ft. Utiliser la longueur du rampant au lieu de la hauteur donnerait (30 × 17,3) ÷ 2 = 259 ft². Avec la vraie hauteur perpendiculaire : (30 × 8,7) ÷ 2 = 131 ft², la moitié de la réponse fausse.

Quand vous mesurez des pignons réels : mesurez la largeur du mur le long de la ligne d'égout (la base) et mesurez la distance verticale de cette ligne jusqu'au faîtage (la hauteur). Ne mesurez pas le long du chevron incliné.