Calculadora de triángulo: área en pies cuadrados
La superficie de un triángulo es la base por la altura dividido dos, con la altura medida perpendicular a la base y no a lo largo del lado inclinado. Esta calculadora resuelve tanto esa fórmula como el caso de los tres lados con la fórmula de Herón, para hastiales, clósets en ángulo y lotes triangulares.
Calculadora de área de triángulo
Dos fórmulas, dos situaciones
Fórmula estándar: área = (base × altura) ÷ 2. La altura TIENE que medirse perpendicular (a 90°) desde la base hasta el vértice opuesto. Para un triángulo de 12 ft de base y 8 ft de altura perpendicular: (12 × 8) ÷ 2 = 48 ft².
Fórmula de Herón (cuando solo conoces los tres lados): s = (a + b + c) ÷ 2. Después, área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). La calculadora de varias formas lo resuelve sola cuando eliges «Triángulo (3 lados)».
Triángulos del mundo real
Los hastiales de un techo son triángulos. Para un hastial de 30 ft de ancho con la cumbrera 8,75 ft por encima del apoyo de la pared: (30 × 8,75) ÷ 2 = 131 ft² de hastial.
Las secciones transversales de un entretecho son triángulos. El piso transitable de un entretecho sin terminar con cerchas de 8 ft es un triángulo, y sirve para estimar aislamiento o superficie de piso en una conversión con muros bajos.
Tres fórmulas para tres situaciones
Base y altura (la más común): (base × altura) ÷ 2. Úsala cuando tienes una base clara y puedes medir la altura perpendicular hasta el vértice opuesto.
Fórmula de Herón (tres lados conocidos): s = (a + b + c) ÷ 2, y después área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Úsala cuando puedes medir los tres lados pero no llegas fácil a la altura perpendicular, que es lo habitual en lotes irregulares y hastiales.
Atajo del triángulo rectángulo: (cateto 1 × cateto 2) ÷ 2. Los dos catetos de un triángulo rectángulo ya son perpendiculares entre sí, así que hacen de base y altura.
Ejemplo resuelto con Herón: un jardín triangular con lados de 30, 40 y 50 ft. s = 60. Área = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360.000 = 600 ft². (Es un triángulo rectángulo 3-4-5, así que 30 × 40 ÷ 2 = 600 lo confirma.)
Dónde aparece el área de un triángulo
Hastiales para revestimiento o pintura: un hastial de 30 ft de ancho con 6 ft de altura de cumbrera = (30 × 6) ÷ 2 = 90 ft² por hastial. Casi todas las casas tienen 2 hastiales, o sea 180 ft² de superficie triangular de pared.
Cielos rasos abovedados: la porción triangular por encima de la altura estándar de pared. Una pared de 14 ft de ancho que sube de 8 a 14 ft suma (14 × 6) ÷ 2 = 42 ft² de pintura o papel tapiz.
Sectores triangulares de un terreno: donde una entrada de autos hace ángulo, o donde una esquina del lote está cortada. Divide el lote en rectángulos más triángulos, calcula cada uno y suma.
Valles y limas del techo: las zonas triangulares de babeta alrededor de los valles cuentan en el cálculo del material de techado.
Bancos de ducha a medida, hornacinas con esquinas en ángulo y elementos decorativos de pared.
Área de hastial según el ancho de pared y la pendiente
El triángulo que la mayoría realmente necesita medir es un hastial, o sea el triángulo de pared que queda bajo un techo a dos aguas. Rara vez tienes su altura anotada, pero siempre tienes el ancho de la pared y la pendiente del techo, y esos dos datos te dan la altura sin subirte a nada.
La pendiente del techo es la elevación sobre 12 pulgadas de avance. Un techo 6/12 sube 6 pulgadas por cada pie horizontal. La cumbrera del hastial queda sobre el centro de la pared, así que altura = (ancho de pared ÷ 2) × (pendiente ÷ 12). Mete eso en base × altura ÷ 2 y todo el triángulo se reduce a ancho² × pendiente ÷ 48.
Ejemplo resuelto — un hastial de 32 ft de ancho en un techo 6/12. La mitad del ancho son 16 ft. Con 6/12 la elevación es 16 × 0,5 = 8 ft. Área = (32 × 8) ÷ 2 = 128 ft². Esa es la superficie de revestimiento, tablero o pintura de un hastial; una casa a dos aguas simple tiene dos.
Mide la pendiente desde adentro del entretecho si puedes: apoya un nivel 12 pulgadas en horizontal y mide hacia abajo hasta el par. Adivinar la pendiente es la segunda fuente de error más grande en un hastial, después de usar el largo del par como si fuera la altura.
| Ancho de pared | Pendiente 4/12 | Pendiente 6/12 | Pendiente 8/12 | Pendiente 12/12 |
|---|---|---|---|---|
| 20 ft | 33 ft² | 50 ft² | 67 ft² | 100 ft² |
| 24 ft | 48 ft² | 72 ft² | 96 ft² | 144 ft² |
| 28 ft | 65 ft² | 98 ft² | 131 ft² | 196 ft² |
| 32 ft | 85 ft² | 128 ft² | 171 ft² | 256 ft² |
| 36 ft | 108 ft² | 162 ft² | 216 ft² | 324 ft² |
| 40 ft | 133 ft² | 200 ft² | 267 ft² | 400 ft² |
El error de la altura perpendicular
El error más común al calcular un triángulo es usar el largo de la pendiente (el lado) en vez de la altura perpendicular. La altura perpendicular es la distancia recta vertical —o recta perpendicular— desde la base hasta el vértice opuesto, no la distancia a lo largo del lado inclinado.
Ilustración resuelta: un hastial de techo tiene 30 ft de base horizontal y sube en un ángulo de 30 grados. El largo de la pendiente (a lo largo del par) es de 17,3 ft. Pero la altura perpendicular es de apenas 8,7 ft. Usar el largo de la pendiente en vez de la altura daría (30 × 17,3) ÷ 2 = 259 ft². Usando la altura perpendicular real: (30 × 8,7) ÷ 2 = 131 ft², la mitad de la respuesta equivocada.
Al medir hastiales reales: mide el ancho de la pared a lo largo de la línea del alero (la base) y mide la distancia vertical desde esa línea hasta la cumbrera (la altura). No midas a lo largo del par inclinado.
Pro tips
La altura es perpendicular, no inclinada
En un triángulo que se inclina hacia la derecha, la «altura» no es el borde inclinado de la derecha: es la distancia recta hacia arriba desde la base hasta el vértice superior.
Usa Herón cuando no puedes medir la altura
Las esquinas triangulares de un terreno son más fáciles de medir como tres largos de lado que de resolver buscando una altura perpendicular. Usa la fórmula de Herón en la calculadora de varias formas.
Los triángulos rectángulos son los más fáciles
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90°, y los dos catetos que lo forman SON la base y la altura. Solo multiplícalos y divide entre 2.
Atajo del equilátero
Para un triángulo equilátero (todos los lados iguales): área = (lado² × √3) ÷ 4. Un equilátero de 10 ft tiene un área de (100 × 1,732) ÷ 4 = 43,3 ft².