Kalkulator powierzchni koła: z promienia albo ze średnicy

Powierzchnia koła = π × promień². π (pi) ≈ 3,14159. Pomnóż π przez kwadrat promienia.

Szybki przykład: koło o średnicy 10 ft ma promień 5 ft i powierzchnię 78,5 ft². Koło o średnicy 20 ft ma promień 10 ft i powierzchnię 314 ft². Średnica 30 ft to promień 15 ft i 707 ft².

Podwojenie średnicy czterokrotnie zwiększa powierzchnię. Koło 20 ft ma 4 razy większą powierzchnię niż koło 10 ft, a nie 2 razy.

Na budowie mierz średnicę — w poprzek, przez środek, w najszerszym miejscu — bo to łatwiejsze niż mierzenie promienia. Potem podziel przez 2, żeby dostać promień.

Przy okrągłym tarasie zmierz w poprzek w kilku kierunkach, żeby upewnić się, że kształt naprawdę jest kołem, a nie lekką elipsą. Jeśli średnice różnią się o więcej niż kilka cali, potraktuj kształt jak elipsę — przybliż go prostokątem z półkolami na końcach albo po prostu uśrednij średnice.

Okrągłe tarasy i płyty betonowe: taras o średnicy 12 ft = π × 6² = 113 ft². Baseny stelażowe (okrągłe): basen 24 ft to 452 ft². Rabaty, kręgi wokół drzew, dno paleniska, podstawa jacuzzi, rzut altany, spocznik schodów kręconych.

Wzór to π × r². Zmierz w poprzek w najszerszym miejscu, żeby dostać średnicę, podziel przez 2, żeby dostać promień, podnieś do kwadratu i pomnóż przez π (3,14159).

Jeśli nie da się dojść do środka (drzewo, basen), zmierz obwód taśmą krawiecką, podziel przez π, żeby dostać średnicę, a potem przez 2, żeby dostać promień.

Większość ludzi mierzy koło w poprzek, a nie od środka, więc tabela jest uporządkowana według średnicy. Podziel średnicę na pół, podnieś do kwadratu i pomnóż przez 3,1416. Wszystkie liczby poniżej to dokładnie ten rachunek, zaokrąglony do jednego miejsca po przecinku.

Dwie ostatnie kolumny obejmują kształty, które naprawdę spotkasz na budowie. Półokrągły taras przy prostej ścianie to połowa koła. Ćwierćkolista rabata wciśnięta w narożnik to ćwiartka. Dla trzech czwartych koła pomnóż pełną powierzchnię przez 0,75.

Zwróć uwagę, jak szybko rosną te liczby. Przejście z koła 10 ft na koło 20 ft to czterokrotność powierzchni, a nie dwukrotność: 78,5 ft² staje się 314,2. Powierzchnia rośnie z kwadratem średnicy — i dlatego pozornie drobne powiększenie tarasu rozsadza zamówienie na kostkę.

Koła w rzeczywistości rzadko bywają idealne. Żeby sprawdzić, czy twój kształt naprawdę jest okrągły: zaznacz przybliżony środek i zmierz odległość do krawędzi w 4–8 punktach na obwodzie. Jeśli wszystkie pomiary mieszczą się w 5% rozrzutu, potraktuj to jak koło. Jeśli rozrzut jest większy, potraktuj kształt jak nieregularny wielokąt — podziel go na prostokąty i trójkąty, policz każdy osobno i dodaj.

Dla elipsy albo owalu (dłuższego w jedną stronę) użyj π × półoś wielka × półoś mała. Owalny basen 16 × 32 ft = π × 16 × 8 = 402 ft².

Wszystkie średnice na tej stronie podane są w stopach, bo baseny stelażowe i zestawy ogrodowe tak właśnie występują w katalogach amerykańskich. W Polsce te same produkty sprzedaje się w metrach, a oba ciągi liczb są bliskie, ale nie identyczne. Przelicznik jest dokładny: 1 ft = 0,3048 m.

Typowe średnice po przeliczeniu: 10 ft = 3,05 m, 12 ft = 3,66 m, 15 ft = 4,57 m, 18 ft = 5,49 m, 20 ft = 6,10 m, 24 ft = 7,32 m. Okrągłe baseny sprzedawane w Polsce mają najbliższe rozmiary 3,05 m, 3,66 m, 4,57 m i 5,49 m — to po prostu metryczne etykiety tych samych produktów, więc zwykle trafiają idealnie.

Po stronie powierzchni wzór nie zmienia się wraz z jednostką, zmienia się tylko jednostka danych wejściowych: basen o średnicy — nie promieniu — 4,57 m ma promień 2,285 m i powierzchnię π × 2,285² = 16,40 m². Ten sam basen w stopach kwadratowych to 176,7 ft², a 176,7 × 0,09290304 = 16,42 m² — te dwie setne różnicy biorą się stąd, że 15 ft i 4,57 m nie są dokładnie tym samym.

W praktyce obowiązuje jedna zasada: policz do końca w tej jednostce, w której mierzyłeś, a wynik przelicz raz. Przeliczanie w połowie drogi otwiera furtkę błędom w rodzaju trzymania promienia w jednej jednostce, a średnicy w drugiej.