Kalkulator pola figur nieregularnych i kształtów nietypowych

Każdą figurę nieregularną da się przybliżyć zestawem prostokątów, trójkątów i wycinków koła. Sztuka polega na naszkicowaniu układu i rozłożeniu go na proste kawałki bez nakładek i bez luk.

W pokoju w kształcie litery L poprowadź jedną poziomą linię, która dzieli L na dwa prostokąty. Zmierz każdy i dodaj. Przy kształcie T — dwa prostokąty. Przy ośmiokącie — prostokąt w środku plus cztery trójkąty narożne.

Kształt L: 2 prostokąty. Najczęstszy w kuchniach i dużych salonach. Suma = (D1 × S1) + (D2 × S2).

Kształt T: 2 prostokąty. Poprzeczka T jest jednym prostokątem, pionowa część drugim. Uważaj, żeby nie policzyć dwa razy miejsca, w którym się stykają.

Wykusz albo wnęka: prostokąt główny + mały prostokąt na wnękę. Jeśli wnęka jest ścięta pod kątem (45°), użyj trapezu albo dwóch trójkątów.

Prostokąt z zaokrąglonymi końcami: prostokąt + dwa półkola na końcach. Spotykany na stadionach, bieżniach i w niektórych rabatach.

Pole każdej figury nieregularnej znajdziesz, dzieląc ją na figury regularne (prostokąty, trójkąty, koła), licząc każdą osobno i sumując. Metoda obejmuje kształty L, T i U, wykusze, wnęki oraz ogrody o swobodnej linii obrzeża.

Jak to zrobić: naszkicuj kształt na papierze razem z wymiarami. Podziel go na możliwie największe prostokąty — im mniej kawałków, tym mniej błędów pomiaru. Kawałki nieprostokątne (trójkąty, półkola, trapezy) potraktuj osobno. Policz każdą część, a potem dodaj pola.

Przykład policzony do końca: pokój w kształcie L o wymiarach 12 × 14 ft z występem 4 × 6 ft. Prostokąt 1 (główny): 12 × 14 = 168 ft². Prostokąt 2 (występ): 4 × 6 = 24 ft². Razem: 192 ft².

Kształt L: 2 prostokąty. Zmierz osobno prostokąt główny i krótsze ramię L. Dodaj.

Kształt T: 2 prostokąty. Poprzeczka T jest jednym prostokątem, część pionowa drugim.

Kształt U: 3 prostokąty albo jeden duży prostokąt minus brakująca część środkowa.

Wykusz okienny: prostokąt pomieszczenia głównego plus trapez na wykusz. Trapez: ((bok równoległy 1 + bok równoległy 2) ÷ 2) × głębokość.

Pomieszczenie z zaokrąglonymi narożnikami: prostokąt minus 4 kwadraty narożne plus 4 ćwiartki koła. Dla pokoju 12 × 14 ft z narożnikami o promieniu 2 ft: 168 − 16 + 12,57 = 164,57 ft².

Ogród o swobodnym obrysie: przybliż krzywą kilkoma krótkimi odcinkami prostymi. Im mniejsze odcinki, tym dokładniejszy wynik.

Ściana łukowa: jako zgrubne przybliżenie weź długość cięciwy × średnią głębokość.

Każde nieregularne pomieszczenie jest sumą prostych figur o wspólnych krawędziach. Zadanie polega na wybraniu miejsc cięcia i nieutraceniu żadnego kawałka. Tnij w miejscach załamania ściany, opisz każdy kawałek na szkicu, zanim sięgniesz po taśmę, a potem mierz kawałki dokładnie w kolejności opisów.

Tabela obejmuje sześć układów, które pokrywają większość rzeczywistych pomieszczeń. Każdy wiersz mówi, gdzie ciąć, podaje przykładowe wymiary i rachunek. Dwa wiersze są odejmowaniem, a nie dodawaniem: ścięty narożnik to prostokąt minus trójkąt, i tak jest znacznie łatwiej niż mierzyć pięciobok wprost.

Przykład policzony do końca — kształt L. Tnij w narożniku wewnętrznym; masz dwa ramiona 20 × 12 ft i 8 × 10 ft. To 240 + 80 = 320 ft². Klasyczny błąd polega na przeciągnięciu taśmy wzdłuż dwóch najdłuższych ścian zewnętrznych i pomnożeniu: 20 × 22 daje 440 ft² i zawyża podłogę o 120 ft², czyli mniej więcej o całą paletę materiału.

Jedna zasada trzyma sumę w ryzach: wspólną krawędź mierzy się raz. Tam, gdzie stykają się dwa kawałki, granica należy do jednego z nich, nigdy do obu. Policzenie wspólnej ściany dwa razy jest drugim najczęstszym błędem w pomieszczeniach nieregularnych, zaraz po zgubieniu całego kawałka.

W rachunku wieloczęściowym błędy się kumulują. Pomyłka o 5% w każdej z 4 części potrafi dać 15–20% błędu w sumie. Żeby ją ograniczyć:

Mierz każdą część dwa razy. Jeśli dwa pomiary różnią się o więcej niż 2 cale na odcinku 10 ft, zmierz trzeci raz.

Rysuj szkic w skali na papierze w kratkę. Błędy wizualne (zły kąt, pominięty występ) ujawniają się od razu, kiedy rysunek się nie domyka.

Sprawdzaj przekątną: pokój 12 × 14 ft musi mieć przekątną √(144 + 196) = 18,44 ft. Jeśli zmierzona przekątna nie pasuje, któryś z pomiarów ścian jest błędny.

W razie wątpliwości zamów pomiar profesjonalny (150–400 $) — dostajesz poświadczony rysunek ze zweryfikowanymi wymiarami; przydatny przy obrocie nieruchomością, przy formalnościach i przy zamawianiu materiału.

Wszystkie przykłady na tej stronie są w stopach, bo tak jest w całym serwisie. Żaden krok metody „podziel i dodaj” nie zależy od jednostki: mierz w metrach, mnóż w metrach, sumuj w metrach kwadratowych. Przeliczyć trzeba dopiero na końcu, a przelicznik jest dokładny: 1 ft² = 0,09290304 m².

Przeliczenie sum z tabeli: 320 ft² kształtu L to 29,73 m², 336 ft² kształtu T to 31,22 m², 444 ft² kształtu U to 41,25 m², 188 ft² pokoju z wnęką to 17,47 m², 186 ft² ściętego narożnika to 17,28 m², a 192 ft² pokoju z wykuszem to 17,84 m².

Praca w metrach ma jedną wygodę: zamiana centymetrów na metry dziesiętne to dzielenie przez 100, a zamiana cali na stopy dziesiętne — dzielenie przez 12. Przypomnienie „najpierw przelicz cale”, które wraca na tej stronie, znika samo, kiedy mierzysz metrycznie — 3,45 m to już liczba dziesiętna i można ją od razu mnożyć. Przy pomieszczeniu nieregularnym to realna przewaga, bo im więcej kawałków, tym bardziej piętrzą się błędy przeliczania.

Sprawdzian przekątnej działa dokładnie tak samo. Dla pokoju 3,66 × 4,27 m (12 × 14 ft) przekątna musi wynosić √(13,40 + 18,23) = 5,62 m. Jeśli zmierzona przekątna różni się o więcej niż kilka centymetrów, któryś pomiar ściany jest błędny — w pomieszczeniu wieloczęściowym rób ten sprawdzian dla każdego kawałka, a nie tylko dla całości.

Ostatnia uwaga: zmierzenie pomieszczenia w metrach kwadratowych i zamówienie materiału w opakowaniach liczonych w stopach kwadratowych (albo odwrotnie) to najdroższy błąd na tej stronie, bo przy kształcie nieregularnym i tak zaokrąglasz przy każdym kawałku. Wybierz jedną jednostkę, dodaj w niej wszystkie kawałki i przelicz dokładnie raz.

O zapasie mówi się zwykle w kategoriach materiału i wzoru układania, więc wygląda on na cechę produktu. W pomieszczeniu nieregularnym jest w dużej mierze cechą kształtu, a powodem jest obwód.

Każda cięta krawędź to kawałek materiału skrócony po to, żeby dobić do ściany, a liczba cięć, których wymaga pomieszczenie, jest proporcjonalna do obwodu, a nie do powierzchni. Dlatego dwa pomieszczenia o tej samej powierzchni mogą potrzebować różnej ilości materiału podłogowego.

Przykład policzony do końca, oba dokładnie po 300 ft². Prosty prostokąt 15 × 20 ft ma obwód 70 ft. Kształt L zrobiony z kwadratu 20 × 20 ft z wyciętym narożnikiem 10 × 10 ft to też 300 ft² — 400 minus 100 — ale obwód wynosi 80 ft. Ta sama powierzchnia podłogi, o 10 ft dłuższa krawędź, czyli o 14,3% więcej obrzeża do cięcia. W przeliczeniu na stopę kwadratową podłogi to 0,267 ft obrzeża wobec 0,233 ft przy prostokącie.

Dlatego biblioteka materiałów przyjmuje 10% przy standardowym układaniu płytek i 20% przy układzie złożonym, i ten sam skok pojawia się między podłogą deskową układaną prosto a układaną po skosie. Ten zapas nie jest poduszką na niestaranność; kupuje dokładnie tę część materiału, która stanie się odpadem wzdłuż dłuższego obrzeża.

Wszystko kumuluje się w narożnikach wewnętrznych. Wzdłuż prostej ściany deska jest cięta raz, w poprzek. W narożniku wewnętrznym kształtu L cięcie musi wybrać materiał w dwóch kierunkach, a wycięty kawałek rzadko daje użyteczny odpad na następny rząd. Jeśli twoje pomieszczenie ma więcej niż jeden narożnik wewnętrzny, traktuj układ jako złożony, niezależnie od materiału.