Jednostki i przeliczniki powierzchni

Pięć jednostek powierzchni, które spotkasz

Te pięć jednostek pokrywa niemal każdą sytuację. W nieruchomościach międzynarodowych trafia się jeszcze hektar (ha): 1 hektar = 10 000 m² = 2,471 akra. W Polsce grunty opisuje się w metrach kwadratowych, arach i hektarach; 1 ar to 100 m², a 1 akr to 40,47 ara.

Współczynniki przeliczania (te używane najczęściej)

Stopy kwadratowe ↔ metry kwadratowe

1 stopa kwadratowa to dokładnie 0,09290304 metra kwadratowego; ta liczba jest dokładna, bo stopa od 1959 roku jest z definicji równa 0,3048 metra. W drugą stronę wynik się nie kończy: 1 metr kwadratowy to 10,763910416… stopy kwadratowej. Mnóż więc stopy kwadratowe przez 0,09290304, a metry kwadratowe przez zaokrąglone 10,7639.

Szybki rachunek w głowie: metr kwadratowy jest o jakieś 10% większy niż jard kwadratowy (9 stóp kwadratowych). Do zgrubnego szacunku można więc przyjąć 1 m² ≈ 11 stóp kwadratowych.

• ·100 stóp kwadratowych ≈ 9,29 m²
• ·500 stóp kwadratowych ≈ 46,45 m²
• ·1 000 stóp kwadratowych ≈ 92,90 m²
• ·100 m² ≈ 1 076 stóp kwadratowych
• ·500 m² ≈ 5 382 stopy kwadratowe

Stopy kwadratowe ↔ akry

1 akr to dokładnie 43 560 stóp kwadratowych, czyli 4 046,86 m². Ta dziwna liczba pochodzi z historycznego pomiaru gruntów: akr zdefiniowano pierwotnie jako jeden chain (66 ft) razy jeden furlong (660 ft).

• ·0,10 akra = 4 356 stóp kwadratowych, 404,69 m² (mała działka miejska)
• ·0,25 akra = 10 890 stóp kwadratowych, 1 011,71 m² — mniej więcej 10 arów (typowa działka podmiejska)
• ·0,50 akra = 21 780 stóp kwadratowych, 2 023,43 m² (duża działka podmiejska)
• ·1,00 akr = 43 560 stóp kwadratowych, 4 046,86 m² = 40,47 ara = 0,4047 hektara
• ·5,00 akrów = 217 800 stóp kwadratowych, 20 234,28 m² = 2,02 hektara (małe gospodarstwo)

Cale kwadratowe ↔ stopy kwadratowe

1 stopa kwadratowa to 144 cale kwadratowe, bo 1 ft = 12 in, a 12 × 12 = 144. Żeby zamienić cale kwadratowe na stopy kwadratowe, podziel przez 144. To przeliczenie wraca bez przerwy przy wymiarach płytek.

Typowy błąd: pomnożenie wymiarów w calach i nazwanie wyniku „stopami kwadratowymi” bez dzielenia przez 144. Płytka 24 × 18 cali ma 432 cale KWADRATOWE (nie stopy kwadratowe) — czyli 3 stopy kwadratowe, 0,28 m².

• ·Płytka 12 × 12 in = 144 in² = 1 ft² = 0,093 m²
• ·Płytka 18 × 18 in = 324 in² = 2,25 ft² = 0,21 m²
• ·Płytka 24 × 24 in = 576 in² = 4 ft² = 0,37 m²

Jardy kwadratowe (wykładzina)

Historycznie wykładzinę sprzedawano w jardach kwadratowych, zwłaszcza przed latami dziewięćdziesiątymi. Większość amerykańskich dostawców sprzedaje dziś w stopach kwadratowych, ale jardy kwadratowe wciąż się trafiają — szczególnie przy wykładzinie obiektowej i towarze z rolki. W Polsce wykładzinę sprzedaje się w metrach kwadratowych.

1 jard kwadratowy = 9 stóp kwadratowych. Żeby zamienić stopy kwadratowe na jardy kwadratowe, podziel przez 9. Pomieszczenie 200 stóp kwadratowych (18,58 m²) to 22,2 jarda kwadratowego wykładziny.

Przeliczanie, gdy pomiar miesza jednostki

Jeśli masz jeden wymiar w stopach, a drugi w calach, zamień cale na stopy (albo stopy na cale), ZANIM pomnożysz.

Przykład: blat kuchenny długi na 8 ft 6 in i głęboki na 25 in. Przeliczenie: 8 ft 6 in = 8,5 ft, a 25 in = 2,083 ft. Mnożenie: 8,5 × 2,083 = 17,7 stopy kwadratowej, 1,64 m².

Sposób błędny: 8,5 × 25 = 212,5 (to stopy razy cale; bezsensowna jednostka mieszana). Zawsze pracuj w jednej spójnej jednostce.

Najczęściej mylone przeliczenie

Jest w tej dziedzinie dokładnie jeden błąd droższy niż wszystkie pozostałe razem: zastosowanie współczynnika długości do powierzchni. Metr to 3,28084 stopy i przy przeliczaniu metrów kwadratowych ludzie sięgają po 3,28 — a potem dostają liczbę mniej więcej trzy razy mniejszą od prawdy.

Współczynnik pola jest kwadratem współczynnika długości. Skoro 1 m = 3,28084 ft, to 1 m² = 3,28084² = 10,7639 stopy kwadratowej. Ta sama zasada obowiązuje w każdej parze: jard to 3 stopy, więc jard kwadratowy to 3² = 9 stóp kwadratowych. Cal to 1/12 stopy, więc cal kwadratowy to 1/144 stopy kwadratowej.

Przykład policzony do końca — europejska wycena płytek podaje 45 m² podłogi. Po pomnożeniu przez 10,7639 wychodzi 484,4 stopy kwadratowej. Gdybyś pomnożył przez 3,28084, wyszłoby 147,6; mniej więcej jedna trzecia prawdy, i zamówiłbyś jedną trzecią potrzebnych płytek. Ten błąd zawsze idzie w jedną stronę i zawsze ma skalę około 3,28 raza.

Sprawdzian zajmuje pięć sekund. Metr kwadratowy jest nieco większy niż jard kwadratowy, a jard kwadratowy to 9 stóp kwadratowych; każda wartość w metrach kwadratowych musi więc przeliczyć się na jakieś dziesięć razy tyle stóp kwadratowych. Jeśli twój wynik jest tylko trzy razy większy, użyłeś współczynnika długości.

Ta sama pułapka istnieje wewnątrz systemu anglosaskiego. Stopa ma dwanaście cali, a ludzie dzielą cale kwadratowe przez 12 zamiast przez 144. Arkusz 30 na 24 cale ma 720 cali kwadratowych; to 5 stóp kwadratowych, a nie 60. Za każdym razem, gdy przeliczasz powierzchnię, zapytaj sam siebie, czy podniosłeś współczynnik do kwadratu.

Uwagi międzynarodowe

Świat metryczny używa metrów kwadratowych do budynków i hektarów do gruntów. Wielka Brytania buduje w metrach, ale w ogłoszeniach nieruchomości wciąż mówi o akrach.

Ogłoszenie nieruchomości powinno używać jednostki właściwej dla rynku: stóp kwadratowych w USA, metrów kwadratowych w Europie i większości Azji, tsubo w Japonii (3,3058 m²). Zawsze podawaj jednostkę wprost. W Polsce równie ważne jak sama jednostka jest to, czy metry kwadratowe są powierzchnią użytkową według PN-ISO 9836, według starszej PN-B-02365, czy powierzchnią całkowitą — bo te trzy dają dla tego samego mieszkania różne liczby.

Który współczynnik jest dokładny, a który nigdy się nie kończy

Tabele przeliczeń drukują liczby zaokrąglone i ukrywają przez to coś, co warto wiedzieć: część współczynników jest definicjami dokładnymi, a część nieskończonymi rozwinięciami dziesiętnymi. Wiedza, który jest który, mówi, kiedy zaokrąglenie jest darmowe, a kiedy kosztuje.

Wszystkie zależności w systemie anglosaskim są dokładne z definicji — 144 cale kwadratowe w stopie kwadratowej, 9 stóp kwadratowych w jardzie kwadratowym, 43 560 stóp kwadratowych w akrze. Nic tam nie jest przybliżone. Przejście na metry też jest dokładne, bo stopa od 1959 roku jest zdefiniowana jako równo 0,3048 metra: po podniesieniu do kwadratu daje równo 0,09290304 metra kwadratowego na stopę kwadratową, a akr staje się równo 4 046,8564224 metra kwadratowego.

Nie kończy się kierunek odwrotny. Metr kwadratowy to 10,763910416… stopy kwadratowej, a hektar to 2,471053814… akra. Są to odwrotności liczb dokładnych, a odwrotność liczby dokładnej zwykle dokładna nie jest.

W praktyce gryzie to dopiero przy dużych powierzchniach. Przeliczenie pomieszczenia zaokrąglonym 10,7639 myli się o jakąś jedną milionową — na pokoju 200 stóp kwadratowych to około trzech setnych cala kwadratowego, czego nie znajdzie żadna taśma. Przeliczenie 100 akrów tym samym sposobem rozjeżdża się o mniej więcej 4 stopy kwadratowe. Jeśli masz współczynnik dokładny, użyj go i zaokrąglij wynik, a nie współczynnik.

Wartości te publikuje NIST Special Publication 811, amerykański przewodnik po jednostkach SI.

Definicja stopy się zmieniła, a akr razem z nią

Wszystkie przeliczenia na tej stronie używają 1 ft = równo 0,3048 m. Nie zawsze była to jedyna stopa używana w USA i to właśnie dlatego część starych wartości gruntowych nie zgadza się z nowymi.

NIST odnotowuje dwie definicje. Ustawa z 1866 roku, przeredagowana w 1893, ustaliła 1 ft = równo 1200/3937 m — mniej więcej 0,3048006096 m — i nazywa się to US survey foot. W 1959 roku stopę zdefiniowano na nowo jako równo 0,3048 m, czyli stopę międzynarodową; geodezja i kartografia zachowały jednak starą wartość. Obie są legalne, a różnią się o 2 części na milion.

Dwie części na milion w długości dają cztery w powierzchni, bo powierzchnia jest kwadratem długości. Na akrze to 0,1742 stopy kwadratowej — jakieś 25 cali kwadratowych — więc żadne zamówienie materiału tego nie zauważy. NIST zapisuje, że przed tą zmianą akr, razem z chainem, furlongiem, rodem i linkiem, był definiowany wyłącznie przez US survey foot: akr ma 4 046,8564224 m² według stopy międzynarodowej i 4 046,8726 m² według survey foot.

Naprawdę gryzie to przy odległościach. Dwie części na milion na milę to około trzech milimetrów; ale współrzędne płaskie stanów sięgają siedmiu cyfr, a na 1 000 000 ft obie stopy rozjeżdżają się o niemal dokładnie 2 ft — ściśle 2,000004, przy czym i ta liczba jest już zaokrągleniem. Pomiar naniesiony w jednym układzie i odczytany w drugim wypada nawet o dwie stopy obok; dość, żeby przesunąć granicę.

NIST wycofał US survey foot z dniem 1 stycznia 2023: należy go odtąd unikać poza celami historycznymi i zastosowaniami zastanymi, a wszystkie użycia zastąpić stopą międzynarodową. Dla wszystkiego w tym serwisie rozróżnienie jest historyczne, a nie rachunkowe — ale jeśli porównujesz stary wypis z nowym, jest to pierwsza rzecz do sprawdzenia.