Calculadora de área de um círculo: pés quadrados pelo raio ou pelo diâmetro
Calcule a área de um círculo em pés quadrados a partir do raio ou do diâmetro. A fórmula é pi vezes o raio ao quadrado, e se você só tem o diâmetro, divida-o pela metade primeiro. Serve para pátios redondos, fogueiras, piscinas desmontáveis e canteiros circulares.
Calculadora de área de círculo
A fórmula e alguns exemplos rápidos
Área do círculo = π × raio². π (pi) ≈ 3,14159. Multiplique π pelo raio elevado ao quadrado.
Exemplos rápidos: um círculo de 10 ft de diâmetro tem 5 ft de raio e área de 78,5 ft² (7,29 m²). Um de 20 ft de diâmetro tem 10 ft de raio e área de 314 ft². Um de 30 ft de diâmetro tem 15 ft de raio e área de 707 ft².
Dobrar o diâmetro quadruplica a área. Um círculo de 20 ft tem 4 vezes a área de um de 10 ft, e não 2 vezes.
Medir um círculo real
Na obra mede-se o diâmetro (a largura do círculo passando pelo centro), que é mais fácil que medir o raio. Depois você divide por 2 para ter o raio.
Num pátio circular: meça a largura em vários ângulos para confirmar que ele é mesmo um círculo e não algo levemente oval. Se os diâmetros variarem mais que umas poucas polegadas, trate como uma elipse: aproxime com dois extremos semicirculares ou simplesmente faça a média do diâmetro.
Onde o cálculo de um círculo aparece
Pátios e plataformas de concreto redondos: um pátio circular de 12 ft de diâmetro = π × 6² = 113 ft². Piscinas desmontáveis redondas: uma de 24 ft = 452 ft². Também canteiros, anéis em volta de árvores, bases de fogueira, plataformas de banheira de hidromassagem, pegadas de caramanchão e patamares de escada caracol.
A fórmula é π × r². Meça a largura no ponto mais largo do círculo para ter o diâmetro, divida por 2 para o raio, eleve ao quadrado e multiplique por π (3,14159).
Se o centro for inacessível (uma árvore, um lago), meça a circunferência com uma fita flexível, divida por π para obter o diâmetro e depois por 2 para o raio.
Tamanhos comuns de círculo em pés quadrados
Quase todo mundo mede um círculo pela largura e não a partir do meio, então a tabela está ordenada por diâmetro. Divida o diâmetro pela metade para o raio, eleve ao quadrado e multiplique por 3,1416. Cada cifra abaixo é esse cálculo levado a uma casa decimal.
As duas últimas colunas cobrem as formas que realmente aparecem na obra. Um pátio semicircular contra uma parede reta é meio círculo. Um canteiro de quarto de círculo encaixado num canto é um quarto. Para três quartos de círculo, tome a área completa e multiplique por 0,75.
Repare como os números sobem rápido. Passar de um círculo de 10 ft para um de 20 ft não dobra a área: quadruplica, de 78,5 ft² para 314,2. A área escala com o quadrado do diâmetro, e é por isso que um aumento que soa modesto num pátio faz o pedido de blocos explodir.
| Diâmetro | Raio | Círculo completo | Meio círculo | Quarto de círculo |
|---|---|---|---|---|
| 4 ft | 2 ft | 12,6 ft² | 6,3 ft² | 3,1 ft² |
| 6 ft | 3 ft | 28,3 ft² | 14,1 ft² | 7,1 ft² |
| 8 ft | 4 ft | 50,3 ft² | 25,1 ft² | 12,6 ft² |
| 10 ft | 5 ft | 78,5 ft² | 39,3 ft² | 19,6 ft² |
| 12 ft | 6 ft | 113,1 ft² | 56,5 ft² | 28,3 ft² |
| 14 ft | 7 ft | 153,9 ft² | 77,0 ft² | 38,5 ft² |
| 15 ft | 7,5 ft | 176,7 ft² | 88,4 ft² | 44,2 ft² |
| 18 ft | 9 ft | 254,5 ft² | 127,2 ft² | 63,6 ft² |
| 20 ft | 10 ft | 314,2 ft² | 157,1 ft² | 78,5 ft² |
| 24 ft | 12 ft | 452,4 ft² | 226,2 ft² | 113,1 ft² |
| 30 ft | 15 ft | 706,9 ft² | 353,4 ft² | 176,7 ft² |
Medir círculos imperfeitos
Os círculos do mundo real raramente são perfeitos. Para verificar se a sua forma é mesmo circular: marque o centro aparente e meça até a borda em 4 a 8 pontos do perímetro. Se todas as medições caírem dentro de 5 % entre si, trate como um círculo. Se variarem mais, trate como um polígono irregular: divida em retângulos e triângulos, calcule cada um e some.
Para formas elípticas ou ovais (mais longas num sentido): use π × raio maior × raio menor. Uma piscina oval de 16 × 32 ft = π × 16 × 8 = 402 ft².
Pro tips
Meça o diâmetro, não o raio
O centro de um círculo não vem marcado no mundo real. Meça a largura (diâmetro) e divida por 2.
Meio círculo usa meia fórmula
Área de um semicírculo = (π × r²) ÷ 2. Um quarto de círculo = (π × r²) ÷ 4. Útil para pátios de extremo arredondado e canteiros.
O anel (coroa circular)
Para uma forma de anel, a área é π × (R² − r²), com R sendo o raio externo e r o interno. Use o modo de coroa na calculadora de várias formas.
Use 3,14159 para mais de 1 % de precisão
Usar 3,14 introduz cerca de 0,05 % de erro. Para quase qualquer obra isso basta. Em pátios ou piscinas grandes, use 3,14159 ou o π embutido da calculadora.