Unidades e conversões de área

As cinco unidades de área habituais

Estas cinco unidades cobrem praticamente qualquer situação. Os hectares (ha) aparecem de vez em quando em transações internacionais: 1 hectare = 10.000 m² = 2,47 acres.

Fatores de conversão (os mais úteis)

Pés quadrados ↔ metros quadrados

1 metro quadrado dá 10,7639 pés quadrados, porque 1 m dá 3,28084 ft e 3,28084² = 10,7639. Para passar de ft² para m², multiplique por 0,09290304, que é o fator exato. Para passar de m² para ft², multiplique por 10,7639.

Conversão mental rápida: um metro quadrado é mais ou menos 10 % maior que uma jarda quadrada (que dá 9 ft²). Então um m² ≈ 11 ft² para estimativas grosseiras.

• ·100 ft² ≈ 9,29 m²
• ·500 ft² ≈ 46,45 m²
• ·1.000 ft² ≈ 92,9 m²
• ·100 m² ≈ 1.076 ft²
• ·500 m² ≈ 5.382 ft²

Pés quadrados ↔ acres

1 acre = 43.560 pés quadrados, exatos. Esse número tão preciso vem da agrimensura histórica: um acre era originalmente uma corrente (66 ft) por um furlong (660 ft).

• ·0,10 acre = 4.356 ft² (lote urbano pequeno)
• ·0,25 acre = 10.890 ft² (o clássico quarto de acre suburbano)
• ·0,50 acre = 21.780 ft² (suburbano grande)
• ·1,00 acre = 43.560 ft² (um acre)
• ·5,00 acres = 217.800 ft² (chácara ou sítio pequeno)

Polegadas quadradas ↔ pés quadrados

1 pé quadrado dá 144 polegadas quadradas, porque 1 ft dá 12 in e 12 × 12 = 144. Para passar de in² para ft², divida por 144. Esta conversão aparece o tempo todo nas medidas de peças cerâmicas.

Um erro comum: multiplicar dimensões em polegadas e declarar o resultado em «pés quadrados» sem dividir por 144. Uma peça de 24 × 18 in dá 432 polegadas QUADRADAS, não pés quadrados, ou seja 3 ft².

• ·Peça de 12 × 12 in = 144 in² = 1 ft²
• ·Peça de 18 × 18 in = 324 in² = 2,25 ft²
• ·Peça de 24 × 24 in = 576 in² = 4 ft²

Jardas quadradas (carpete)

O carpete era historicamente vendido por jarda quadrada, sobretudo antes dos anos noventa. Hoje a maioria dos fornecedores americanos vende por pé quadrado, mas você ainda vai ver jardas quadradas, principalmente em carpete comercial e em retalhos.

1 yd² = 9 ft². Para passar de ft² para yd², divida por 9. Um cômodo de 200 ft² dá 22,2 yd² de carpete.

Como converter com medidas mistas

Se você mede uma dimensão em pés e outra em polegadas, converta as polegadas em pés (ou os pés em polegadas) ANTES de multiplicar.

Exemplo: uma bancada mede 8 ft 6 in × 25 in de profundidade. Converta: 8 ft 6 in = 8,5 ft, e 25 in = 2,083 ft. Multiplique: 8,5 × 2,083 = 17,7 ft².

A forma errada: 8,5 × 25 = 212,5, que dá pés por polegadas, uma unidade mista sem sentido. Trabalhe sempre numa unidade só e consistente.

A conversão que mais se faz errado

Há um erro neste assunto que custa mais que todos os outros juntos: usar um fator de conversão de comprimento sobre uma área. Um metro dá 3,28084 pés, então as pessoas pegam o 3,28 para converter metros quadrados, e obtêm um número três vezes e pouco menor do que deveria.

Os fatores de área são o quadrado dos de comprimento. Se 1 m = 3,28084 ft, então 1 m² = 3,28084² = 10,7639 ft². A mesma regra governa cada par: uma jarda dá 3 ft, então uma jarda quadrada dá 3² = 9 ft². Uma polegada é 1/12 de pé, então uma polegada quadrada é 1/144 de pé quadrado.

Exemplo resolvido — uma especificação europeia de revestimento cota 45 m² para um piso. Multiplique por 10,7639 e você obtém 484,4 ft². Multiplique por 3,28084 em vez disso e obtém 147,6 ft², mais ou menos um terço da cifra real, e pede um terço do revestimento de que precisa. O erro vai sempre na mesma direção e é sempre de cerca de 3,28 vezes.

O controle de bom senso leva cinco segundos. Um metro quadrado é um pouco maior que uma jarda quadrada, e uma jarda quadrada dá 9 ft², então qualquer cifra em metros quadrados deveria converter para algo perto de dez vezes aquela quantidade de pés quadrados. Se a sua resposta for apenas três vezes maior, você usou o fator de comprimento.

A mesma armadilha vive dentro das unidades imperiais. Doze polegadas fazem um pé, então as pessoas dividem as polegadas quadradas por 12 em vez de por 144. Um painel de 30 por 24 polegadas dá 720 polegadas quadradas, ou seja 5 ft², não 60. Toda vez que converter uma área, pergunte-se se elevou o fator ao quadrado.

Notas internacionais

O mundo métrico usa metros quadrados para edificações e hectares para terra. O Reino Unido usa metros em obra nova, mas ainda cita acres nos anúncios de propriedades.

Os anúncios imobiliários deveriam usar a unidade que corresponde ao seu mercado: pés quadrados nos Estados Unidos, metros quadrados em quase toda a Europa e Ásia, e tsubo (3,3058 m²) no Japão. Especifique sempre a unidade de forma explícita para evitar confusão.

Que fatores são exatos e quais nunca terminam

As tabelas de conversão imprimem números arredondados, e isso esconde algo que vale a pena saber: alguns destes fatores são definições exatas e outros são decimais que seguem para sempre. Saber qual é qual diz quando arredondar sai de graça e quando custa.

As relações imperiais são todas exatas por definição: 144 polegadas quadradas num pé quadrado, 9 pés quadrados numa jarda quadrada, 43.560 pés quadrados num acre. Ali não se está aproximando nada. A ponte para o métrico também é exata, porque um pé está definido como exatamente 0,3048 metro desde 1959: elevá-lo ao quadrado dá exatamente 0,09290304 metro quadrado por pé quadrado, e um acre dá exatamente 4.046,8564224 metros quadrados.

O que não termina é a direção inversa. Um metro quadrado dá 10,763910416… pés quadrados, e um hectare dá 2,471053814… acres. Esses são recíprocos de números exatos, e os recíprocos de números exatos normalmente não são exatos.

Na prática isso só morde em áreas grandes. Converter um cômodo com o 10,7639 arredondado erra por cerca de 1,4 parte por milhão: um quarenta avos de polegada quadrada num cômodo de 200 ft², que trena nenhuma conseguiria encontrar. Converter 100 acres do mesmo jeito erra por uns 6 pés quadrados. Use o fator exato onde você o tiver, e arredonde a resposta em vez do fator.

Esses valores estão publicados na NIST Special Publication 811, o guia americano das unidades do SI.

O pé mudou de definição, e o acre foi junto

Todas as conversões desta página usam 1 ft = 0,3048 m exatos. Esse nem sempre foi o único pé em uso nos Estados Unidos, e o segundo é a razão pela qual algumas cifras de terra antigas não fecham com as novas.

O NIST registra duas definições. A lei de 1866, reafirmada em 1893, fixou 1 ft = 1200/3937 m exatos — uns 0,3048006096 m — e isso passou a ser conhecido como o pé de agrimensura americano. Em 1959 o pé foi redefinido como 0,3048 m exatos, o pé internacional, mas a agrimensura e a cartografia mantiveram o valor anterior. Os dois eram legais, e diferem em 2 partes por milhão.

Duas partes por milhão em comprimento dão 4 em área, porque a área é um comprimento ao quadrado. Sobre um acre isso dá 0,1742 ft², umas 25 polegadas quadradas, que pedido de piso nenhum vai notar algum dia. O NIST assinala que antes da mudança o acre, junto com a corrente, o furlong, a vara e o elo, era definido unicamente em termos do pé de agrimensura: 1 acre dá 4.046,8564224 m² com o pé internacional e 4.046,8726 m² com o de agrimensura.

Onde isso morde é nas distâncias. Duas partes por milhão sobre uma milha dão cerca de um oitavo de polegada, mas as coordenadas dos sistemas de projeção estaduais chegam a sete algarismos, e a 1.000.000 ft os dois pés diferem em quase exatamente 2 ft — 2,000004, para ser preciso sobre uma diferença que é ela mesma um arredondamento. Um levantamento traçado num e interpretado no outro cai no lugar errado por um par de pés, o suficiente para mover uma divisa.

O NIST descontinuou o pé de agrimensura em 1º de janeiro de 2023: hoje ele deve ser evitado salvo em aplicações históricas e legadas, substituído pelo pé internacional em todos os usos. Para qualquer coisa deste site a distinção é história e não aritmética, mas se você está confrontando uma planta antiga com uma nova, é a primeira coisa a checar.