Công cụ tính diện tích cho hình bất định và hình lạ

Mọi hình bất định đều xấp xỉ được bằng cách ghép hình chữ nhật, tam giác và các phần hình tròn. Mấu chốt là vẽ phác bố cục ra và tách nó thành các mảnh đơn giản mà không chồng lấn và không để hở.

Với phòng chữ L, hãy vẽ một đường ngang duy nhất chia chữ L thành hai hình chữ nhật. Đo từng hình rồi cộng lại. Với hình chữ T, hai hình chữ nhật. Với hình bát giác, một hình chữ nhật ở giữa cộng bốn tam giác góc.

Hình chữ L: 2 hình chữ nhật. Phổ biến nhất ở bếp và phòng khách lớn. Tổng = (D1 × R1) + (D2 × R2).

Hình chữ T: 2 hình chữ nhật. Nét ngang của chữ T là một hình chữ nhật; nét dọc là hình kia. Hãy cẩn thận đừng đếm hai lần chỗ chúng gặp nhau.

Ô cửa sổ lồi hoặc hốc tường: hình chữ nhật chính + một hình chữ nhật nhỏ cho phần hốc. Nếu hốc xiên (45°) thì dùng hình thang hoặc hai tam giác.

Hình chữ nhật đầu tròn: một hình chữ nhật + hai nửa hình tròn ở hai đầu. Thường gặp ở sân vận động, sân bầu dục và một số bồn cây.

Mọi hình bất định đều tìm được bằng cách chia nó thành các hình đều (chữ nhật, tam giác, tròn), tính từng hình rồi cộng lại. Cách này bao gồm hình chữ L, chữ T, chữ U, ô cửa sổ lồi, hốc tường và vườn có đường biên tự do.

Cách làm: vẽ phác hình lên giấy kèm các số đo. Chia thành các hình chữ nhật lớn nhất có thể — càng ít mảnh thì càng ít lỗi đo. Xử lý riêng các mảnh không phải chữ nhật (tam giác, nửa tròn, hình thang). Tính từng phần, rồi cộng các diện tích.

Ví dụ tính thử: một phòng chữ L 12 × 14 ft có phần nhô 4 × 6 ft. Hình chữ nhật 1 (chính): 12 × 14 = 168 ft². Hình chữ nhật 2 (phần nhô): 4 × 6 = 24 ft². Tổng: 192 ft².

Hình chữ L: 2 hình chữ nhật. Đo hình chữ nhật chính và nhánh nhỏ của chữ L riêng. Cộng lại.

Hình chữ T: 2 hình chữ nhật. Nét ngang của chữ T là một hình chữ nhật; nét dọc là hình kia.

Hình chữ U: 3 hình chữ nhật, hoặc một hình chữ nhật lớn trừ đi phần giữa bị khuyết.

Phần lồi cửa sổ: hình chữ nhật của phòng chính cộng một hình thang cho phần lồi. Hình thang: ((cạnh song song 1 + cạnh song song 2) ÷ 2) × chiều sâu.

Phòng bo góc: hình chữ nhật trừ 4 ô vuông góc cộng 4 phần tư hình tròn. Với phòng 12 × 14 ft có góc bo bán kính 2 ft: 168 − 16 + 12,57 = 164,57 ft².

Vườn cong tự do: xấp xỉ đường cong bằng vài đoạn thẳng ngắn. Đoạn càng nhỏ thì kết quả càng chính xác.

Tường cong: dùng chiều dài dây cung × chiều sâu trung bình như một phép xấp xỉ thô.

Mọi căn phòng bất định đều là tổng của các hình đơn giản có chung cạnh. Việc phải làm là chọn chỗ cắt rồi đừng làm mất mảnh nào. Hãy cắt ở chỗ thụt vào, ghi nhãn từng mảnh trên bản vẽ phác trước khi chạm vào thước, rồi đo các mảnh theo đúng thứ tự nhãn.

Bảng này theo sáu bố cục bao được phần lớn phòng thật. Mỗi dòng cho biết cắt ở đâu, một kích thước ví dụ và phép tính. Hai dòng là phép trừ chứ không phải phép cộng: góc bị vát là hình chữ nhật trừ tam giác, và cách đó dễ hơn nhiều so với đo trực tiếp một hình năm cạnh.

Ví dụ tính thử — hình chữ L. Cắt ở góc trong; bạn có hai nhánh 20 × 12 ft và 8 × 10 ft. Đó là 240 + 80 = 320 ft². Sai lầm cổ điển là kéo thước dọc hai bức tường ngoài dài nhất rồi nhân: 20 × 22 cho 440 ft² và thổi phồng cái sàn lên 120 ft², tức gần bằng cả một pallet vật liệu.

Chỉ có một quy tắc giữ cho tổng trung thực: cạnh chung được đo một lần. Ở chỗ hai mảnh gặp nhau, đường biên thuộc về một trong hai, không bao giờ thuộc cả hai. Đếm bức tường chung hai lần là lỗi phòng bất định hay gặp thứ nhì, sau việc làm mất hẳn một mảnh.

Trong phép tính nhiều phần, sai số cộng dồn. Sai 5% ở mỗi phần trong 4 phần có thể thành sai 15–20% ở tổng. Để giảm sai số:

Đo mỗi phần hai lần. Nếu hai số đo lệch nhau hơn 2 inch trên một nhịp 10 ft, hãy đo lần thứ ba.

Vẽ phác theo tỷ lệ trên giấy kẻ ô. Lỗi thị giác (sai góc, bỏ sót phần nhô) lộ ra ngay khi bản vẽ không khép kín.

Kiểm tra bằng đường chéo: một phòng 12 × 14 ft phải có đường chéo √(144 + 196) = 18,44 ft. Nếu đường chéo đo được không khớp thì một trong các số đo tường bị sai.

Nếu không chắc, hãy thuê dịch vụ đo chuyên nghiệp (150–400 $) — họ giao một bản vẽ có chứng thực với các số đo đã kiểm chứng; hữu ích cho bất động sản, xin phép và đặt vật liệu.

Mọi ví dụ trên trang này viết bằng foot, vì phần còn lại của trang web cũng vậy. Không bước nào của phương pháp chia rồi cộng phụ thuộc vào đơn vị: đo bằng mét, nhân bằng mét, cộng bằng mét vuông. Chỉ cần đổi ở bước cuối, và phép đổi là chính xác: 1 ft² = 0,09290304 m².

Quy đổi các tổng trong bảng: 320 ft² của hình chữ L là 29,73 m², 336 ft² của hình chữ T là 31,22 m², 444 ft² của hình chữ U là 41,25 m², 188 ft² của phòng có hốc là 17,47 m², 186 ft² của góc vát là 17,28 m² và 192 ft² của phòng có ô cửa sổ lồi là 17,84 m².

Làm việc theo hệ mét có một cái tiện: đổi centimét sang mét thập phân là chia cho 100, còn đổi inch sang foot thập phân là chia cho 12. Lời nhắc “đổi inch trước” trên trang này tự nó biến mất khi đo bằng hệ mét — 3,45 m vốn đã là số thập phân và nhân được ngay. Với phòng bất định thì đó là một lợi thế thật, vì càng nhiều mảnh thì sai số quy đổi càng chồng lên.

Phép kiểm đường chéo cũng chạy y như vậy. Với một phòng 3,66 × 4,27 m (12 × 14 ft), đường chéo phải là √(13,40 + 18,23) = 5,62 m. Nếu đường chéo bạn đo lệch quá vài centimét thì một số đo tường bị sai — trong một phòng nhiều mảnh, hãy làm phép kiểm này cho từng mảnh chứ đừng chỉ làm cho cả phòng.

Một lưu ý cuối: đo phòng bằng mét vuông rồi đặt vật liệu theo hộp tính bằng foot vuông (hoặc ngược lại) là lỗi tốn kém nhất trên trang này, vì với phòng bất định bạn vốn đã làm tròn theo từng mảnh. Hãy chọn một đơn vị, cộng mọi mảnh bằng đơn vị đó, và chỉ đổi đúng một lần.

Hao hụt thường được nói theo vật liệu và theo kiểu lát, khiến nó trông như một thuộc tính của sản phẩm. Với phòng bất định, phần lớn nó là thuộc tính của hình dạng, và lý do là chu vi.

Mỗi cạnh bị cắt là một mảnh vật liệu bị làm ngắn lại để chạm tường, và số nhát cắt một căn phòng đòi hỏi tỷ lệ với chu vi chứ không với diện tích. Đó là lý do hai căn phòng cùng diện tích có thể cần lượng vật liệu lát khác nhau.

Ví dụ tính thử, cả hai đúng 300 ft². Hình chữ nhật thẳng 15 × 20 ft có chu vi 70 ft. Hình chữ L làm từ hình vuông 20 × 20 ft khoét đi một góc 10 × 10 ft cũng là 300 ft² — 400 trừ 100 — nhưng chu vi là 80 ft. Cùng diện tích sàn, dài hơn 10 ft, tức nhiều hơn 14,3% đường biên phải cắt. Tính trên mỗi foot vuông sàn, đó là 0,267 ft đường biên so với 0,233 ft của hình chữ nhật.

Đó là lý do thư viện vật liệu để 10% cho kiểu lát gạch tiêu chuẩn và 20% cho kiểu phức tạp, và cùng bước nhảy ấy xuất hiện giữa sàn gỗ lát thẳng và lát chéo. Khoản hao hụt đó không phải cái đệm cho sự cẩu thả; nó mua đúng phần vật liệu sẽ thành phế liệu dọc một đường biên dài hơn.

Chỗ mọi thứ dồn lại là các góc trong. Dọc một bức tường thẳng, một tấm ván chỉ bị cắt một lần, cắt ngang. Ở góc trong của một chữ L, nhát cắt phải khoét theo hai hướng, và mảnh bị khoét hiếm khi cho một phần thừa dùng được ở hàng tiếp theo. Nếu phòng bạn có hơn một góc trong, hãy coi cách lát là phức tạp, bất kể vật liệu là gì.