Công cụ tính diện tích tam giác: foot vuông của một tam giác

Công thức tiêu chuẩn: diện tích = (đáy × chiều cao) ÷ 2. Chiều cao BẮT BUỘC đo VUÔNG GÓC (90°) từ đáy lên đỉnh đối diện. Với tam giác đáy 12 ft và chiều cao vuông góc 8 ft: (12 × 8) ÷ 2 = 48 ft².

Công thức Heron (khi bạn chỉ biết ba cạnh): s = (a + b + c) ÷ 2. Rồi diện tích = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Công cụ nhiều hình tự làm phép này khi bạn chọn “Tam giác (3 cạnh)”.

Tường đầu hồi — bức tường tam giác ở đầu mái — là một tam giác. Với một đầu hồi rộng 30 ft có đỉnh cao 8,75 ft trên xà đỡ tường: (30 × 8,75) ÷ 2 = 131 ft² đầu hồi.

Mặt cắt của sàn gác mái cũng là tam giác. Trong một gác mái chưa hoàn thiện với vì kèo 8 ft, phần sàn đi được có dạng tam giác — có ích khi ước lượng diện tích sàn để đặt cách nhiệt hoặc dựng tường lửng.

Đáy và chiều cao (thường gặp nhất): (đáy × chiều cao) ÷ 2. Dùng khi bạn có một cạnh đáy rõ ràng và đo được chiều cao vuông góc lên đỉnh đối diện.

Công thức Heron (biết ba cạnh): s = (a + b + c) ÷ 2, rồi diện tích = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Dùng khi bạn đo được ba cạnh nhưng khó lấy chiều cao vuông góc — thường gặp với thửa đất không vuông vắn và với tường đầu hồi.

Lối tắt cho tam giác vuông: (cạnh góc vuông 1 × cạnh góc vuông 2) ÷ 2. Hai cạnh góc vuông vốn đã vuông góc với nhau, nên chúng đóng vai trò đáy và chiều cao.

Ví dụ Heron đã tính: một mảnh vườn tam giác cạnh 30, 40, 50 ft. s = 60. Diện tích = √(60 × 30 × 20 × 10) = √360.000 = 600 ft². (Đây là tam giác vuông 3-4-5, nên 30 × 40 ÷ 2 = 600 xác nhận kết quả.)

Tường đầu hồi khi ốp mặt ngoài hoặc sơn: đầu hồi rộng 30 ft với đỉnh cao 6 ft = (30 × 6) ÷ 2 = 90 ft² mỗi đầu hồi. Phần lớn nhà có 2 đầu hồi = tổng 180 ft² tường tam giác.

Trần vòm cao: phần tam giác nằm trên chiều cao tường tiêu chuẩn. Một bức tường rộng 14 ft cao từ 8 ft lên 14 ft cộng thêm (14 × 6) ÷ 2 = 42 ft² diện tích sơn hoặc dán giấy.

Các phần tam giác trong sân vườn: chỗ lối xe cắt qua một góc, hoặc khi thửa đất bị vát góc. Chia thửa đất thành hình chữ nhật cộng tam giác, tính từng phần, rồi cộng lại.

Khe mái và sống mái: phần tôn chống thấm hình tam giác quanh các khe mái cộng vào phép tính vật liệu lợp.

Ghế ngồi xây trong phòng tắm, hốc tường xiên và các chi tiết trang trí trên tường.

Tam giác mà người ta thật sự hay phải đo nhất là tường đầu hồi — bức tường tam giác nằm dưới mái dốc. Chiều cao của nó hiếm khi được ghi lại, nhưng bề rộng tường và độ dốc mái thì bạn luôn có, và hai số đó cho ra chiều cao mà không cần trèo lên đâu cả.

Độ dốc mái là độ dâng trên 12 inch chạy ngang. Mái 6/12 dâng 6 inch cho mỗi foot ngang. Đỉnh đầu hồi nằm trên điểm giữa của bức tường, nên chiều cao = (bề rộng tường ÷ 2) × (độ dâng ÷ 12). Đưa vào đáy × chiều cao ÷ 2 thì cả tam giác rút gọn thành bề rộng² × độ dâng ÷ 48.

Ví dụ tính thử — đầu hồi rộng 32 ft trên mái 6/12. Nửa bề rộng là 16 ft. Ở 6/12, độ dâng là 16 × 0,5 = 8 ft. Diện tích = (32 × 8) ÷ 2 = 128 ft². Đó là diện tích ốp, ván che hoặc sơn cho một đầu hồi; một ngôi nhà mái hai dốc đơn giản có hai cái như vậy.

Nếu được, hãy đo độ dốc từ trong gác mái: đặt thước thủy nằm ngang 12 inch rồi đo xuống tới xà gồ. Đoán độ dốc là nguồn sai số lớn thứ hai với đầu hồi, sau việc dùng chiều dài xà gồ thay cho chiều cao.

Lỗi thường gặp nhất khi tính tam giác là dùng chiều dài cạnh xiên thay cho chiều cao vuông góc. Chiều cao vuông góc là khoảng cách thẳng góc từ đáy lên đỉnh đối diện — không phải khoảng cách dọc theo cạnh nghiêng.

Minh họa đã tính: một đầu hồi mái có đáy nằm ngang 30 ft và dốc lên ở góc 30 độ. Chiều dài cạnh xiên (dọc theo xà gồ) là 17,3 ft. Nhưng chiều cao vuông góc chỉ là 8,7 ft. Dùng chiều dài cạnh xiên thay cho chiều cao sẽ cho (30 × 17,3) ÷ 2 = 259 ft². Dùng chiều cao vuông góc thật: (30 × 8,7) ÷ 2 = 131 ft² — bằng một nửa đáp số sai.

Khi đo một đầu hồi thật: đo bề rộng tường dọc theo đường mái đua (đáy) và đo khoảng cách thẳng đứng từ đường đó lên đỉnh (chiều cao). Đừng đo dọc theo xà gồ nghiêng.

Bảng ở trên ghi độ dốc theo kiểu 4/12, 6/12, 8/12 và 12/12. Đó là ký hiệu Mỹ, mô tả độ dâng trên 12 đơn vị chạy ngang. Ở Việt Nam, thợ mái hay người thiết kế nói độ dốc bằng phần trăm.

Quy đổi: 4/12 = 33%, 6/12 = 50%, 8/12 = 67% và 12/12 = 100%. Nếu bạn muốn tính bằng độ thì góc là arctang của độ dâng ÷ 12: 4/12 = 18,4°, 6/12 = 26,6°, 8/12 = 33,7° và 12/12 = 45°. Mái ngói phổ biến ở Việt Nam phần lớn nằm trong khoảng 30% tới 45%, tức rơi giữa hàng 4/12 và 6/12 của bảng.

Bề rộng và diện tích cũng đổi đơn vị. Đầu hồi rộng 32 ft ở trên là 9,75 m và diện tích 128 ft² của nó là 11,89 m². Đầu hồi rộng 30 ft là 9,14 m, diện tích 131 ft² là 12,17 m². Ở Việt Nam việc ốp mặt ngoài và trát tường tính giá theo mét vuông, nên hãy đổi diện tích trước khi xin báo giá.

Công thức không đổi theo đơn vị, chỉ đầu vào đổi. Nếu bạn làm việc bằng mét và biết độ dốc theo phần trăm thì chiều cao = (bề rộng tường ÷ 2) × độ dốc phần trăm. Với một đầu hồi rộng 9,75 m ở độ dốc 50%, nửa bề rộng là 4,875 m, chiều cao là 50% của nó tức 2,44 m, và diện tích là (9,75 × 2,44) ÷ 2 = 11,90 m² — vẫn con số 11,89 m² tính theo foot vuông, chênh hai phần trăm chỉ do làm tròn.