Công cụ tính diện tích hình tròn: từ bán kính hoặc đường kính

Diện tích hình tròn = π × bán kính². π (pi) ≈ 3,14159. Nhân π với bình phương bán kính.

Ví dụ nhanh: hình tròn đường kính 10 ft có bán kính 5 ft và diện tích 78,5 ft². Hình tròn đường kính 20 ft có bán kính 10 ft và diện tích 314 ft². Đường kính 30 ft có bán kính 15 ft và diện tích 707 ft².

Gấp đôi đường kính thì diện tích gấp bốn. Hình tròn 20 ft có diện tích gấp 4 lần hình tròn 10 ft, không phải gấp 2.

Ngoài công trường, hãy đo đường kính (ngang qua chỗ rộng nhất của hình tròn, đi qua tâm) — dễ hơn đo bán kính. Rồi chia 2 để ra bán kính.

Với sân tròn: hãy đo ngang qua ở vài hướng để chắc rằng hình thật sự là hình tròn chứ không hơi bầu dục. Nếu các đường kính chênh nhau hơn vài inch thì coi hình đó là elip — xấp xỉ bằng một hình chữ nhật với hai nửa hình tròn ở hai đầu, hoặc đơn giản là lấy trung bình các đường kính.

Sân tròn và tấm bê tông tròn: một cái sân tròn đường kính 12 ft = π × 6² = 113 ft². Bể bơi lắp nổi (hình tròn): bể 24 ft là 452 ft². Bồn cây, vòng gốc cây, đáy hố lửa, đáy bồn sục, mặt bằng chòi nghỉ, chiếu nghỉ cầu thang xoắn.

Công thức là π × r². Đo ngang qua chỗ rộng nhất của hình tròn để ra đường kính, chia 2 để ra bán kính, rồi bình phương và nhân với π (3,14159).

Nếu không tới được tâm (cây, bể bơi), hãy đo chu vi bằng thước dây mềm, chia cho π để ra đường kính, rồi chia 2 để ra bán kính.

Phần lớn mọi người đo hình tròn ngang qua chứ không đo từ tâm, nên bảng này xếp theo đường kính. Chia đôi đường kính để ra bán kính, bình phương lên, rồi nhân với 3,1416. Mọi con số dưới đây là chính phép tính ấy, lấy tới một chữ số thập phân.

Hai cột cuối bao các hình thật sự gặp ngoài công trường. Sân nửa tròn trước một bức tường thẳng là một nửa hình tròn. Bồn cây một phần tư tròn nhét vào góc là một phần tư. Với ba phần tư hình tròn, lấy diện tích đầy đủ nhân 0,75.

Hãy để ý các con số leo nhanh thế nào. Từ hình tròn 10 ft lên hình tròn 20 ft là gấp bốn diện tích chứ không phải gấp đôi: 78,5 ft² thành 314,2. Diện tích tỷ lệ với bình phương đường kính; đó là lý do một lần mở rộng sân nghe có vẻ đơn giản lại làm đơn hàng gạch nổ tung.

Hình tròn ngoài đời hiếm khi hoàn hảo. Để kiểm tra hình của bạn có thật sự tròn không: đánh dấu tâm gần đúng và đo ra mép ở 4–8 điểm quanh chu vi. Nếu mọi số đo nằm trong khoảng chênh 5% thì coi là hình tròn. Nếu chênh nhiều hơn thì coi là đa giác bất định — chia thành hình chữ nhật và tam giác, tính từng phần, rồi cộng lại.

Với hình elip hay bầu dục (dài hơn về một phía): dùng π × bán trục lớn × bán trục nhỏ. Bể bơi bầu dục 16 × 32 ft = π × 16 × 8 = 402 ft².

Mọi đường kính trên trang này viết bằng foot, vì bể bơi lắp nổi và bộ sân vườn được bán như thế trong catalogue của Mỹ. Ở Việt Nam cùng những sản phẩm ấy bán theo mét, và hai dãy số gần nhau nhưng không bằng nhau. Phép đổi là chính xác: 1 ft = 0,3048 m.

Quy đổi các đường kính thường gặp: 10 ft = 3,05 m, 12 ft = 3,66 m, 15 ft = 4,57 m, 18 ft = 5,49 m, 20 ft = 6,10 m, 24 ft = 7,32 m. Bể bơi tròn bán ở Việt Nam có các cỡ gần nhất là 3,05 m, 3,66 m, 4,57 m và 5,49 m — đó vốn là nhãn hệ mét của chính những sản phẩm ấy, nên thường trùng khít.

Về phía diện tích, công thức không đổi theo đơn vị, chỉ đơn vị đầu vào đổi: một bể có đường kính — không phải bán kính — 4,57 m thì bán kính là 2,285 m và diện tích π × 2,285² = 16,40 m². Cũng bể ấy theo foot vuông là 176,7 ft², và 176,7 × 0,09290304 = 16,42 m² — chênh hai phần trăm nhỏ đến từ việc 15 ft và 4,57 m không hoàn toàn bằng nhau.

Trong thực hành chỉ có một quy tắc: đo bằng đơn vị nào thì tính xong bằng đơn vị đó, rồi đổi kết quả một lần. Đổi ở giữa chừng mở đường cho những lỗi kiểu giữ bán kính ở đơn vị này còn đường kính ở đơn vị kia.