円の面積計算ツール：半径からでも直径からでも

円の面積 = π × 半径²。π（パイ）は約 3.14159 です。半径を2乗して π を掛けます。

手早い例：直径 10 ft の円は半径 5 ft で、面積は 78.5 ft²。直径 20 ft なら半径 10 ft で 314 ft²。直径 30 ft なら半径 15 ft で 707 ft² です。

直径を2倍にすると面積は4倍になります。20 ft の円は 10 ft の円の2倍ではなく、4倍の面積です。

現場では半径ではなく直径を測ります。中心を通っていちばん広いところを横切って測る方が、半径を測るよりはるかに簡単だからです。測ったら2で割って半径にします。

円形デッキでは向きを変えて何度か測り、本当に円なのか、少しつぶれた楕円なのかを確かめてください。直径どうしが数インチ以上ちがうときは楕円として扱います。両端に半円を付けた長方形として近似するか、単純に直径を平均します。

円形のデッキやコンクリート土間：直径 12 ft のデッキは π × 6² = 113 ft²。フレームプール（円形）：24 ft のプールで 452 ft²。花壇、樹木まわりのサークル、焚き火台の底面、ジャグジーの据え付け面、あずまやの建築面積、らせん階段の踊り場なども同じです。

式は π × r²。いちばん広いところを横切って測って直径を出し、2で割って半径にし、2乗して π（3.14159）を掛けます。

中心に立ち入れないとき（木やプールがある場合）は、メジャーで円周を測り、π で割って直径を出し、さらに2で割って半径にします。

たいていの人は円を中心からではなく横切って測るので、この表は直径の順に並べてあります。直径を半分にし、2乗して 3.1416 を掛ける——下の数字はすべてその計算を小数第1位で丸めたものです。

右の2列は現場で実際に出会う形をカバーしています。直線の壁に接する半円形のデッキは円の半分、隅に収めた四分円の花壇は4分の1です。4分の3の円なら、全面積に 0.75 を掛けます。

数字の伸び方に注目してください。10 ft の円から 20 ft の円へ移ると、面積は2倍ではなく4倍——78.5 ft² が 314.2 ft² になります。面積は直径の2乗で増えるので、ほんの少し大きくしたつもりのデッキが、舗装材の発注量を一気に押し上げるのです。

現実の円が完全な円であることはまずありません。本当に丸いかどうかを確かめるには、おおよその中心に印を付け、外周の4〜8か所までの距離を測ります。ばらつきが5%以内に収まっていれば円として扱って構いません。それより大きければ不整形な多角形として扱い、長方形と三角形に分けて別々に計算し、合計します。

楕円やオーバル（一方向に長い形）では π × 長半径 × 短半径 を使います。16 × 32 ft のオーバルプールなら π × 16 × 8 = 402 ft² です。

このページの直径はすべてフィートです。フレームプールやガーデンキットが米国のカタログではその単位で並ぶからです。日本では同じ商品がセンチメートル表示で売られていて、二つの数列は近いものの同じではありません。換算係数は正確で、1 ft = 0.3048 m です。

よくある直径の換算：10 ft = 3.05 m、12 ft = 3.66 m、15 ft = 4.57 m、18 ft = 5.49 m、20 ft = 6.10 m、24 ft = 7.32 m。日本で売られている円形プールは 300 cm、366 cm、457 cm、549 cm あたりが近い寸法で、多くは同じ製品に別のラベルが付いているだけなので、たいていぴったり収まります。

面積の側では、単位が変わっても式は変わりません。変わるのは入力の単位だけです。半径ではなく直径が 4.57 m のプールなら、半径は 2.285 m、面積は π × 2.285² = 16.40 m²。同じプールを平方フィートで見ると 176.7 ft² で、176.7 × 0.09290304 = 16.42 m²。この 0.02 の差は、15 ft と 4.57 m がぴったり同じ長さではないことから生まれます。

実務上のルールはひとつです。測った単位のまま最後まで計算し、換算は最後に1回だけ行うこと。途中で換算すると、半径だけメートル・直径だけフィートといった取り違えの入口になります。